我们很早就知道一个常识，热胀冷缩，一般加热时，物体就会变大，冷却时，物体就会缩小。列车铁轨间有间隙，就是防止铁轨受热变形。
从微观的角度上讲，物体受热时，构成物体的分子或原子运动加剧，分子间的平均间距增加，物体膨胀。膨胀系数是表征物体热膨胀性质的物理量，即表征物体受热时其长度、面积、体积增大程度的物理量。
定义及分类
热膨胀系数是度量固体材料热膨胀程度的物理量。是单位长度、单位体积的物体，温度升高 1℃ 时，其长度或体积的相对变化量。可用平均线膨胀系数 α 或平均体积膨胀系数 β 表示
式中：
L——试样原始长度（mm）；
V ——试样原始体积（mm3）；
ΔL——温度由 t1（℃）上升到 t2（℃）时试样的相对伸长量；
ΔV——温度由 t1（℃）上升到 t2（℃）时试样的体积变化量。
在一般情况下，β≈3α，因此实用上采用线膨胀系数 α 来表示。它随材料的组成和温度的变化而异，是固体材料受热冲击时反映其性能变化的物理参数。
线膨胀系数
线膨胀系数有时也称为线弹性系数（linear expansivity），表示材料膨胀或收缩的程度。分为某一温度点的线膨胀系数和某一温度区间的线膨胀系数，前者是单位长度的材料每升高一度的伸长量，后者称为平均线膨胀系数。平均线膨胀系数是单位长度的材料在某一温度区间，每升高一度温度的平均伸长量。
耐火材料线膨胀系数的常用测量方法是顶杆式间接法和望远镜直读法，新的激光法测定线膨胀系数也越来越受到重视。
顶杆式间接法
顶杆式间接法是一种经典方法，采用机械测量原理，即将试样的一端固定在支持器的端头上，另一端与顶杆接触，试样、支持器和顶杆同时加热，试样与这些部件的热膨胀差值被顶杆传递出来，并被测量。
这类仪器由于试样位置（立式或卧式）、膨胀量的测量方法（直接测量、电子或光学方法）而区分成多种型号的仪器。应用较普遍的是电感式膨胀仪。它的传感器是差动变压器，也称差动变压器热膨胀仪。由于顶杆和支持器尺寸较长，高温炉的加热条件难于使温度分布均匀一致，顶杆和支持器之间的膨胀量难以相互抵消，所以膨胀的测量值需要校正。
望远镜直读法
望远镜直读法是用双筒望远镜直接观察炉内高温下试样膨胀的变化值，通过计算得到线膨胀系数。测量温度可高达 2000℃，目镜上的测微计直接测量试样伸长量。所用试样较长，加热炉要有足够的恒温带。该方法的缺点是一般不易自动记录。
激光法
激光法测量热膨胀是近年发展的。它是以一激光束扫描试样，而不断测定试样在加热过程中长度的变化。由于测量精度高、计算机组成的全自动控制、记录和多功能系统而受到欢迎。选择热膨胀测量方法时主要考虑测试范围、待测材料的种类和特性、测量精度和灵敏度等。
对于各向同性固体材料，体积热膨胀系数是三倍的线性热膨胀系数。
初始体积：
受热之后，三个方向均发生膨胀，膨胀后体积为:
体积增长量：
如果热膨胀远小于物体尺寸 α△t
因此，对于各向同性材料：β=3α。
常见金属膨胀系数
测定温度条件及单位：20℃，单位1E-6 /K 或 1E-6 /℃
热膨胀是固体材料受热以后晶格振动加剧而引起的容积膨胀，而晶格振动的激化就是热运动能量的增大。
升高单位温度时能量的增量即为热容。因此热膨胀系数与热容密切相关，并与热容有着相似的规律。即在低温时，膨胀系数也像热容一样按 T3 规律变化，0 K 时，α 趋于零；高温时，因有显著的热缺陷等原因，使 α 仍有一个连续的增加。
固体材料的热膨胀与点阵中质点的位能有关，而质点的位能是由质点间的结合力特性所决定的。
质点间的作用力越强，质点所处的势阱越深，升高同样温度，质点振幅增加得越少，相应地热膨胀系数越小。当晶体结构类型相同时，结合能大的材料的熔点也高，也就是说熔点高的材料膨胀系数较小。
影响因素
化学矿物组成：热膨胀系数与材料的化学组成、结晶状态、晶体结构、键的强度有关。组成相同，结构不同的物质，膨胀系数不相同。通常情况下，结构紧密的晶体，膨胀系数较大；而类似于无定形的玻璃，往往有较小的膨胀系数。键强度高的材料一般会有低的膨胀系数。
相变：材料发生相变时，其热膨胀系数也要变化。纯金属同素异构转变时，点阵结构重排伴随着金属比容突变，导致线膨胀系数发生不连续变化。
合金元素对合金热膨胀有影响：简单金属与非铁磁性金属组成的单相均匀固溶体合金的膨胀系数介于内组元膨胀系数之间。而多相合金膨胀系数取决于组成相之间的性质和数量，可以近似按照各相所占的体积百分比，利用混合定则粗略计算得到。
织构的影响：单晶或多晶存在织构，导致晶体在各晶向上原子排列密度有差异，导致热膨胀各项异性，平行晶体主轴方向热膨胀系数大， 垂直方向热膨胀系数小。
内部裂纹及缺陷也会对热膨胀系数产生影响。
具体应用
1. 不同温度段线膨胀系数测试
如图所示一种 3D 打印材料的升温膨胀曲线。图中标注显示在 20~500℃ 区间内，样品的工程线膨胀系数为 26.376×10-6 1/K，即平均每 ℃ 膨胀 0.002637%。由此推算样品从 20℃ 到 500℃，长度将会增长 1.26%。图中测试了同一批号的三根样品，所得结果基本吻合。
2. 相转变温度测试
图中曲线为某钢材在加热时的热膨胀曲线。由膨胀过程可知，743℃ 左右材料发生相变，由铁素体（Ferrite）转变为奥氏体（Austenite）。
3. 玻璃化转变温度测试
图为 PCB 板的线膨胀曲线，可知材料在 159℃ 发生玻璃化转变，膨胀系数大大增加。
4. 稳定性测试
可根据线膨胀系数测试进行产品质量检验，图为一种复合铝材在 180℃ 保持 100 个小时的线膨胀变化曲线，恒温时间内线膨胀系数未发生明显变化，可知材料成分与物相稳定性符合要求。
5. 各向异性测试
图为纤维增强聚合物在不同方向上的膨胀系数测试。可以看到在沿着纤维增强的方向，材料呈现出接近于纤维的膨胀特性，测得的膨胀系数较小（10.7144×10-6 1/K）；而在垂直方向， 则体现出了聚合物基体本身的膨胀特性，测得的膨胀系数较大（73.2536×10-6 1/K）。
6. 烧结过程分析
膨胀仪是研究烧结行为的经典方法。图中紫色的热膨胀曲线可见，铁镍粉的坯体（green body）在烧结初期主要为膨胀过程，600℃ 之前膨胀率为 0.66%，在 1098℃ 之前则发生烧结收缩，到 1400℃ 的收缩率为 11.86%，同时可以观察到 660℃ 与 772℃ 左右的粘结剂烧失与相变现象。
应用案例
南京工业大学邵宗平、周嵬教授课团队在全球顶级科研期刊《Nature》杂志发表了题为“Thermal-expansion offset for high-performance fuel cell cathodes”的文章。南工大的科研人员创新地提出了一种引入热膨胀补偿的策略，实现了燃料电池阴极与其他电池组件之间的完全热机械兼容，从而解决了阻碍 SOFCs 商业化进程的一大技术难题。
c-SYNC 的性质和形成机理
c-SYNC 的热膨胀行为和电化学性能
清华大学张一慧教授等人介绍了一种高度填充的分层超材料设计，具有热膨胀系数（CTE）大范围的可调性以及大的热变形。相关论文以题为“Designing Mechanical Metamaterials with Kirigami-Inspired, Hierarchical Constructions for Giant Positive and Negative Thermal Expansion”发表在 Advanced Materials 上。
优异的各向同性/各向异性 CTEs、具有线性行为的大热变形、高填充率和相对快速的热响应的组合属性为航空航天、形状变形结构、生物医学器件、热开关和致动器、光学器件，和其他需要在宽温度范围内操作的可展开系统的应用提供了潜在的强大选择。
本文源自微信公众号：中科蓝海ZKBO
原文标题：《热膨胀系数：一个重要的材料参数》
原文链接：https://mp.weixin.qq.com/s/yr7VCTp9SGtUNDvays0U7w
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