说明：本文华算科技介绍了接触角的定义、核心价值、测试原理、仪器类型及计算方法。接触角通过Young方程和Wenzel、Cassie-Baxter模型描述其与表面性质的关系。接触角测试依赖于热力学平衡和表面状态，常见的测试仪器包括座滴法、悬滴法、躺滴法和毛细管上升法仪器。计算方法涵盖量角法和拟合法。
什么是接触角？
接触角（CA）是指在固–液–气三相平衡体系中，液体表面张力的作用线与固体表面的交线处，液体表面与固体表面之间形成的夹角，通常取固–液界面与液–气界面之间的锐角或钝角，范围0°–180°。
从物理本质来看，接触角是液体分子间内聚力与液体分子与固体分子间附着力竞争平衡的宏观体现：当附着力大于内聚力时，液体易在固体表面铺展，接触角较小；当内聚力大于附着力时，液体易在固体表面收缩成液滴，接触角较大。
图1 静置液滴的接触角θ示意图。DOI：10.1680/jsuin.17.00002
接触角的核心表征意义在于量化固体表面的润湿性，其数值直接反映液体在固体表面的铺展或收缩能力。
根据接触角数值可明确表面润湿性分类：接触角＜90°时，固体表面为亲水表面，液体可在表面部分铺展；接触角＞90°时，为疏水表面，液体呈液滴状附着；接触角＞150°且滚动角＜10°时，为超疏水表面；接触角＜5°时，为超亲水表面。
图2 液滴在疏水与亲水表面的润湿行为对比。DOI：10.1680/jsuin.17.00002
在材料表面改性研究中，接触角可直接评估改性效果，指导改性工艺参数优化；在能源领域，电池电极表面的接触角直接影响电解液的浸润效率，进而影响电池的倍率性能与循环寿命，通过接触角测试可优化电极材料的表面形貌与改性方案。
接触角测试的原理？
接触角测试的核心理论基础是Young方程，也称为杨氏方程，该方程由英国物理学家托马斯·杨于1805年提出，精准描述了固–液–气三相平衡时各界面张力与接触角的定量关系。
在三相平衡状态下，固体表面、液体表面及固–液界面存在三种界面张力：固体表面自由能（γsv ）、液体表面张力（γlv）、固–液界面张力（γsl）。
根据热力学平衡条件，相交点处的界面张力在水平方向上的分力达到平衡，由此推导出Young方程：
其中θ为接触角。需要注意的是，Young方程的适用前提是：固体表面平整、光滑、均匀、惰性，且体系处于热力学平衡状态。
图3 固–液–液三相接触点
实际应用中的固体表面大多为非理想表面，此时接触角无法直接用理想状态下的Young方程描述，需结合Wenzel模型、Cassie-Baxter模型等延伸理论解释。
Wenzel模型适用于液体完全浸润固体表面粗糙度的情况（同质粗糙表面），其表达式为：
其中θ*为粗糙表面的接触角，θ为理想光滑表面的接触角，r为表面粗糙度因子。
该模型表明，粗糙度会放大表面的润湿性。若表面本征亲水，粗糙化后，表面变得更亲水；若表面本征疏水，粗糙化后，表面变得更疏水；即粗糙度让亲的更亲，疏的更疏。
Cassie-Baxter模型适用于液体未完全浸润固体表面，液滴下方存在空气垫的情况（异质粗糙表面，如荷叶表面的微纳结构），其表达式为：
该模型解释了超疏水表面的形成机制：通过构建微纳粗糙结构，增大空气的面积分数，可使接触角显著增大至150°以上。
低粘附性与滚动态：由于液滴大部分与空气接触，固–液实际接触面积很小，导致粘附力极低。液滴极易滚动，表现出自清洁效应（“荷叶效应”）。
图4 液滴在（a）卡西–巴克斯特态与（b）温泽尔态的示意图
接触角测试的准确性从根本上依赖于测试体系达到热力学平衡。若液滴在未稳定的状态下进行测量，所获得的是动态接触角，无法真实反映材料表面的润湿性质。
为确保结果可靠，必须严格控制以下几个关键因素：首先，固体表面的状态至关重要，需明确并记录其前处理工艺（如打磨、抛光等）；任何表面污染都会显著降低表面自由能，导致接触角异常增大，因此测试前必须对样品进行严格清洗并充分干燥。
此外，表面的化学异质性会造成接触角分布不均，应在样品不同位置选取多个测试点取平均值以减小误差。同时，液体的纯度与温度也需精确控制，因为杂质会改变其表面张力，而温度波动则会影响界面张力与液体粘度，进而干扰接触角数值，建议使用纯度不低于99.5%的液体并将测试温度波动控制在±1℃以内。
图5 真实固体表面上的假设液滴；DOI：10.1680/jsuin.17.00002
接触角测试仪器的类型？
接触角测试仪器的核心分类依据是测试方法，主流类型包括座滴法仪器、悬滴法仪器、躺滴法仪器、毛细管上升法仪器等。
座滴法仪器因操作简便、适用范围广；它的核心原理是：将一定体积的液体滴落在水平放置的固体样品表面，形成稳定液滴后，通过光学系统捕捉液滴图像，再通过图像处理计算接触角。
该方法适用于固体样品，可测试静态、前进、后退接触角，液体体积通常为1~5μL，液滴过大易因重力变形，过小易受表面粗糙度影响。
图6 使用静滴法测量前进与后退接触角的原理。DOI：10.1680/jsuin.17.00002
悬滴法仪器主要用于测试液体表面张力与液体在固体表面的接触角，核心原理是：将液体悬挂在毛细管末端，形成悬滴后捕捉图像，通过液滴形态计算表面张力，再结合Young方程推导接触角。
该方法适用于液体粘度较高、固体样品不易水平放置的场景（如纤维、管状样品）。
躺滴法仪器适用于超亲水或超疏水表面，当液体在固体表面铺展速度较慢时，通过捕捉液滴“躺卧”状态的图像计算接触角，避免因快速铺展导致的图像模糊。
毛细管上升法仪器则通过测量液体在毛细管内的上升高度，结合公式计算接触角，适用于粉末样品或多孔材料的润湿性测试。
图7 前进接触角与后退接触角测量各阶段示意图。http://urn.fi/URN:ISBN:978-952-64-1622-9
如何计算接触角？
量角法是接触角计算的基础方法，核心原理是通过直接测量液滴图像中固–液界面与液–气界面的夹角得到接触角，分为手动量角法与半自动量角法。
手动量角法需操作人员在图像软件中手动绘制固–液界面的切线与液–气界面的切线，测量两切线的夹角。半自动量角法通过仪器软件辅助绘制切线：软件自动识别液滴边缘，操作人员手动调整切线位置，软件自动计算夹角。
该方法的误差较手动量角法小，但仍受操作人员主观判断影响，不适用于液滴边缘模糊或非对称的情况。
量角法的核心局限是无法精准处理非理想液滴形态，如因重力变形、表面粗糙度导致的边缘不规则，因此仅适用于小体积液滴（≤2μL）、表面平整光滑的样品测试。
图8 因基线单像素定位偏差引起的接触角测量误差与接触角的函数关系。http://urn.fi/URN:ISBN:978-952-64-1622-9
拟合法是目前主流的接触角计算方法，核心原理是通过数学模型拟合液滴的边缘曲线，再根据拟合曲线计算接触角，精度显著高于量角法。适用于各种液滴形态与表面类型。根据液滴形态的不同，拟合法主要分为圆拟合、椭圆拟合、多项式拟合三种。
图9 通过(a)模拟液滴的钢球置于超疏水表面（SHS）上，与(b)超疏水表面的水滴所展示的边缘检测模糊性。http://urn.fi/URN:ISBN:978-952-64-1622-9
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