说明：本文华算科技主要讲解电化学阻抗谱（EIS）相关知识，理清阻抗、电容、扩散三大核心参数的定义、关键公式，包含Nyquist图与Bode图的系统性解读方法，帮助读者掌握EIS曲线的核心分析逻辑与实际应用要点。
电化学阻抗谱（EIS）是一种通过向电化学系统施加一个微小的正弦交流电压或电流扰动，并测量其相应的电流或电压响应来研究电极过程动力学、界面结构和材料特性的电化学测量技术。
其核心思想是，电化学系统对于不同频率的交流信号会表现出不同的响应行为。这种响应不仅仅是简单的电阻，而是一个包含电阻和电抗的复数阻抗。通过在很宽的频率范围内扫描，可以得到一个描述系统阻抗与频率关系的频谱图，即电化学阻抗谱。
阻抗（Z）
电化学体系对交变电流的总阻碍，以复数形式（Z= Z’+ jZ″）表示，实部Z’反映欧姆电阻（电解质、电极、导线）和电荷转移电阻（反应动力学），虚部jZ″反映容抗（界面双电层）或感抗，单位Ω cm²。与纯电阻不同，其数值随频率动态变化，且包含相位信息。
电容（C）
体系存储电荷的能力，核心关联电极–电解质界面双电层（Cdl）或薄膜介电特性，理想电容在Nyquist图中表现为半圆，实际体系因非理想性需用常相位元件（CPE）描述，需通过参数转换获得有效电容（Ceff），单位μF cm⁻²。
DOI: 10.3390/s21196578
扩散（传质过程）
反应物/产物在电解质中的迁移行为，对应EIS中的Warburg阻抗（Zw），反映传质速率限制，其是多步电化学过程的关键限速步骤之一。
DOI: 10.1016/j.electacta.2021.139460
重要性
EIS曲线的阻抗、电容、扩散参数，分别对应电化学系统的电荷传输能力、界面结构特性及质量传输效率，三者的组合分析能完整勾勒系统的动态行为。
阻抗：直接反映体系总阻力，比如电池的内阻、腐蚀体系的反应阻力，是评估性能的核心指标。
DOI: 10.1016/j.est.2025.119127
电容：关联界面完整性，比如电极表面成膜会导致Cdl变化（例如铂电极浸泡后Ceff从14.4μF cm⁻²升至21.4μF cm⁻²，对应表面膜形成）。
扩散：揭示传质限制，比如电池高倍率放电时的容量衰减、生物传感器的检测灵敏度，均与扩散速率直接相关。
DOI: 10.1016/j.jpowsour.2025.237665
以锂电池为例：SEI膜生长会导致Re和Rt增大，Cd减小；锂离子扩散受阻会使低频区Warburg阻抗斜率偏离45°，这些变化可提前预警电池衰减。
阻抗核心公式
ω=2πf（f为频率），ϕ为相位角（反映电流与电压的相位差）。Nyquist图中实部Z’-虚部jZ″的轨迹直接对应不同频率下的阻抗特性。高频区反映电解质欧姆电阻（Rs）；中频区半圆直径对应电荷转移电阻（Rct），直接关联电极反应动力学；低频区反映扩散表现为斜线。
DOI: 10.5796/electrochemistry.22-66071
电容核心公式
理想电容（特征频率法）：
fc是Nyquist图高频半圆顶点对应的频率，Re是欧姆电阻，可直接从高频截距读取。
DOI: 10.5796/electrochemistry.22-66071
实际体系（CPE转换，Brug公式）：
Q和α是CPE的拟合参数，α=1时退化为理想电容，Rt是电荷转移电阻，CPE是解决非理想电容的关键，如多孔电极、表面不均匀体系。
DOI: 10.5796/electrochemistry.22-66071
扩散核心公式
半无限扩散：电解液体积足够大，扩散无边界限制，Nyquist图表现为低频区45°直线。
ω为角频率，σ为Warbur系数，与扩散系数D成反比，45°线的斜率反映扩散阻力大小，斜率越大扩散越慢。
有限扩散：扩散受限于薄膜或多孔结构，低频区45°线偏离。
DOI: 10.5796/electrochemistry.22-66071
看阻抗
（1）Nyquist图识别
高频区：与Z’轴的截距=欧姆电阻Re（体系固有阻力，不含界面和扩散）。
中频区：半圆的直径=电荷转移电阻Rt（反映电极反应难易，直径越大反应越慢）。
低频区：若为直线，对应扩散控制；若为圆弧，可能是有限扩散或二次界面反应。
DOI: 10.1038/s43586-021-00039-w
（2）Bode图识别
模量|Z|：随频率降低而增大，低频区|Z|越大，扩散或界面阻力越强。
相位角ϕ：高频区ϕ→0°（纯电阻），中频区ϕ→-90°（纯电容），若出现-45°平台，对应扩散控制（Warburg区）。
DOI:10.33961/jecst.2019.00528
看电容
（1）Nyquist图识别
理想电容：在Nyquist图上表现为一条垂直于横轴的直线。这是因为其阻抗实部为0，只有虚部。
DOI: 10.5796/electrochemistry.22-66080
RC并联电路（Randles模型）：这是最经典的电化学界面模型，其Nyquist图是一个标准的半圆形。半圆的顶点频率（fmax）：半圆最高点对应的频率满足关系ωmax=1/(Rct·Cdl)。因此，一旦从图中读出Rct和fmax，就可以计算出双电层电容Cdl。
CPE的影响：当系统中存在CPE时，Nyquist图中的半圆会变成一个压扁的或下沉的半圆。半圆的圆心会沉降到横轴下方，压扁的程度与n值相关，n值越小，半圆越扁。
DOI: 10.5796/electrochemistry.22-66080
（2）Bode图识别
Bode模量图（log|Z| vs. logf）：在一个由电容主导的频率区间，log|Z| vs. logf图会呈现一条斜率为-1的直线。通过这条斜率为-1的直线，可以估算电容值。
Bode相位角图（φvs. logf）：理想电容：相位角在所有频率下都恒为-90°。
RC并联电路：相位角会呈现一个V形或U形的峰。在极高频和极低频时，电阻行为占主导，相位角趋近于0°。在中间频率，电容效应最显著，相位角趋近于-90°。
CPE的影响：相位角的峰值将不会达到-90°，而是达到一个与n值相关的最大值。
DOI: 10.5796/electrochemistry.22-66080
看扩散
（1）Nyquist图识别
45°斜线：半无限扩散的典型标志（Warburg阻抗）。
垂直尾线：有限扩散层导致离子在边界积累，形成容性响应。
压缩半圆：异常扩散或非均匀离子传输引起（如固态电解质界面SEI层）。
DOI: 10.1021/acsmeasuresciau.2c00070
（2）Bode图识别
相位角曲线：在低频区，通常，相位角趋近于-45°半无限扩散；或-90°有限扩散。
多体系区分：电解质扩散与固相扩散在Bode图中可通过相位角拐点分离，例如：电解质扩散主导频率：10-100mHz；固相扩散主导频率：。
DOI: 10.21577/1984-6835.20220114
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