说明：本文华算科技主要介绍同步辐射测量晶格应变的基本原理，以及晶粒和单颗粒尺度的应变解析方法。
同步辐射装置利用高速电子的偏转产生辐射，其中的X射线可用于探测晶体的周期排列。晶格应变描述这种排列相对参考状态的伸缩，常用晶面间距的相对变化表示。同步辐射提供的高光子通量使小体积、短时间内的衍射测量成为可能，聚焦后的光束还能探测单个晶粒或颗粒。
X射线照射晶体时，来自周期排列原子的散射波会在特定方向相长干涉，形成布拉格衍射。把信号整理为以散射角2θ为横轴、强度为纵轴的曲线，就得到衍射峰。单色条件下，峰位满足2d sinθ＝λ；已知波长λ，便能由半散射角θ求出晶面间距d。
将测得的d与参考间距d0比较，得到ε＝(d−d0)/d0：间距增大为正，减小为负。若使用散射矢量的大小q＝4πsinθ/λ＝2π/d，则ε＝q0/q−1。小应变时ε≈−Δq/q0，其中Δq＝q−q0；向较小q移动的峰对应晶面间距增大。
提取弹性应变时，d0应对应相同成分、温度和晶相下的无应力晶格；直接拿室温值比较高温样品，会把热膨胀计入间距变化。以初始状态为参考时，测得的是相对初始状态的变化，初始残余应变仍可能存在。无论采用哪种参考，波长和探测器几何的标定误差都会传递到d。
这个ε沿衍射晶面的法向定义，即散射矢量方向。对多晶样品，衍射环某一方位的信号来自满足该方向衍射条件的一组晶粒；积分并拟合峰位，得到这组晶粒的平均晶面间距。沿加载方向和横向选取不同环段，测到的晶粒集合通常不同，不能把两组结果当作同一晶粒的两个分量。
在增材制造不锈钢的拉伸实验中，不同晶面族的平均晶格应变随载荷呈现不同响应。弹性阶段的差异与晶体弹性各向异性有关；进入塑性阶段后，晶粒间的载荷重新分配进一步改变各峰的移动速率。同一晶面族仍包含许多晶粒，单独一个峰位无法指出应变较大的晶粒位于何处。
要确定这些晶粒各自的响应，三维X射线衍射（3DXRD）会在样品转动时记录衍射斑点。不同晶粒具有不同取向，其斑点出现的位置和转角也不同；将属于同一晶粒的多组反射索引到一起，可拟合晶粒的位置、取向和平均晶格变形。斑点能否分开、索引是否充分，决定了哪些晶粒可以被独立解析。
对已识别的晶粒，单个方向给出的仍是正应变投影。小变形下，这个投影由三维对称应变张量的六个独立分量共同决定；若没有额外的对称性假设，就需要足够多且方向独立的约束才能求解。增加同一方向的重复测量可改善统计精度，却不能补足缺失的方向信息。
获得晶粒的平均弹性应变张量后，还需使用该晶相的弹性刚度张量，并统一晶体与样品坐标，才能换算应力。由于晶体弹性随方向变化，用宏观杨氏模量直接乘某一个衍射应变，通常不能还原晶粒内部的多轴应力状态。
同一外加载荷作用于多晶材料时，不同取向晶粒的弹性和滑移响应存在差异，而相邻晶粒又受到变形协调的约束。某个晶粒先发生塑性变形后，周围晶粒承受的载荷会随之调整；因而晶粒自身的取向之外，邻晶的位置和取向也会影响其应变。
纯钛和纯锆的3DXRD研究把晶粒取向与邻晶关系一并纳入分析，发现沿加载方向相邻和横向相邻的晶粒，对载荷分配具有不同影响。相似取向晶粒的响应仍存在明显分散，只有保留单个晶粒的信息，才能继续分析这种差异与周围微结构的联系。
不过，上述拟合通常把每个晶粒视为具有一个平均晶格状态。若同一晶粒的晶界附近受拉、内部受压，平均值会掩盖部分局部变化；衍射峰形虽然可能随之改变，却不会直接标出这些区域的位置。要继续分辨晶内应变，就要缩小采样体积，或利用相干衍射恢复内部结构。
将X射线聚焦到纳米尺度并逐点移动样品，可以把衍射信号与实空间位置对应起来。扫描X射线衍射显微术（SXDM）还可在每个位置附近改变入射角，记录所选反射的三维倒易空间分布。这样得到的局部峰位置既包含间距信息，也包含晶格取向信息。
在LiMn1.5Ni0.5O4单晶电极研究中，约80nm的空间分辨率用于测绘局部(400)晶面间距。相对整颗粒平均间距的偏差揭示颗粒内部的不均匀程度；这种差值仍有长度单位，再除以该平均间距，才得到相对于颗粒平均状态的应变。颗粒平均值本身也不能自动充当无应力晶格的基准。
局部衍射矢量的大小变化对应晶面间距变化，方向变化则反映晶格转动。只追踪探测器上的二维光斑位移，会混合这两类效应，摇摆扫描有助于将它们分开。不过，平面逐点扫描得到的每个像素仍包含沿穿透方向的信号，不能直接等同于完整的三维实空间应变场。
对于能被相干光束照明、反射可分离的晶体颗粒，布拉格相干衍射成像（BCDI）可进一步重建三维内部信息。实验在一个布拉格反射周围采集三维强度分布，再通过相位恢复算法重建复数晶体密度；其中振幅描述衍射物体的空间分布，相位与原子相对参考晶格的位移有关。
一个反射的相位只包含位移沿散射矢量方向的投影。将该位移分量沿同一方向求空间导数，才得到相应的正应变：均匀平移虽能改变相位，却不产生应变。对Pt的(111)反射，得到的是沿[111]方向的位移和应变分布。
负载Pt颗粒的研究将BCDI实验结果与形貌相似的原子模型比较：200nm颗粒的计算结果与较大实验颗粒的重建结果，在部分晶面呈现相近的应变分布。这种对应支持形貌及支撑界面参与局部变形；实验成像的空间分辨率约为10.5nm，表面附近的重建应变仍包含多层原子的平均贡献。
单反射BCDI虽然重建了三维空间分布，得到的仍只是一个方向的应变分量。若要恢复完整位移矢量，通常需联合同一颗粒至少三个非共面的布拉格反射，并完成空间配准与参考处理；随后对位移矢量求导、取对称部分，才能得到完整的小应变张量。
即便只跟踪同一个反射，也能比较颗粒在不同反应条件下的局部应变演化。在450℃的Pt颗粒实验中，研究者切换氧气吸附与CO氧化气氛，并连续重建[111]应变分布；部分晶面的响应随气体组成和暴露时间改变，同类晶面也不必同步伸缩。
当颗粒不同区域的间距向相反方向变化时，颗粒的平均晶面间距可能变化很小，局部应变差异却仍在增大。BCDI把这种空间差异保留下来，但局部应变变化本身还不足以指定催化活性位点，反应物吸附、表面组成和界面约束都可能参与晶格变形。
一次三维衍射采集需要覆盖一定角度范围，逐点扫描还要经历多个位置。若结构在这段采集时间内持续变化，不同角度或位置就对应不同瞬时状态，重建的应变场会混入时间演化。单幅应变场要近似代表一个稳定状态，完整数据集的采集时间就应短于明显结构演化的时间尺度。
