还在死磕固体物理？这份让无数物理/材料党直呼“救命”的神仙级资料——最适合初学者看的能带理论PPT来啦！不管你是零基础预习，还是正准备期末/考研冲刺，看完这份资料绝对让你豁然开朗！
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电子在晶体里是如何存在的？
核心概念：共有化电子。在晶体中，原子按周期规则排列，电子会受到周期性势场的作用。
隧道效应：原子的外层电子处于高能级，势垒穿透概率较大。这些电子可以在整个晶体中自由运动，被称为“共有化电子”。相反，内层电子与原子核结合紧密，一般不会成为共有化电子。
“能带”和“禁带”到底是什么？
能带的诞生：当大量原子形成晶体时，由于原子间的相互作用，原来孤立原子的每一个能级，分裂成了由大量（假设有 N 个原子，就是 N 条）靠得很近的能级组成的区域，这就是“能带”。越是外层的电子、点阵间距越小，对应的能带就越宽。
排布规律：电子排布必须严格服从泡利不相容原理和能量最小原理。孤立原子能级最多容纳 2(2l+1) 个电子，分裂成能带后最多可容纳 2N(2l+1) 个电子，且必须从最低能级开始排。
四大核心名词：
满带：排满电子的能带。
价带：能带中一部分能级排满电子的区域。
空带（导带）：完全没有排入电子的能带。
禁带：两个能带之间，电子绝对不能排布（不允许存在）的能量间隙。
布洛赫定理：电子的“通行证”
在周期场中运动的电子，其波函数必定具有特殊的形式：
物理意义：这个公式是一个自由电子波函数与一个具有晶体结构周期性的函数 uk(x) 的乘积。它完美地反映了晶体中的电子既有“共有化”到处跑的倾向，又受到周期性排列的离子束缚的物理本质。
导体、绝缘体和半导体的终极区别
材料导电性能的巨大差异，本质上是因为它们的能带结构不同！
导体：在外电场作用下，大量共有化电子极易从低能级跃迁到高能级，集体定向流动从而形成电流。
绝缘体：满带与空带之间横亘着一个较宽的禁带（宽度 $Delta E_g$ 约为 3~6 eV），共有化电子很难跨越这道鸿沟跃迁到空带，因此难以形成电流。
半导体：能带结构类似绝缘体，满带与空带之间也是禁带，但它的禁带非常窄（宽度 ΔEg 约为 0.1~2 eV）。在一定条件下（如极强电场击穿），电子是有机会跃迁过去的。
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