半导体表面、pn 结、金属接触:为什么都会出现能带弯曲?

在半导体物理中,能带弯曲通常发生在半导体的表面、异质结界面(如 p-n 结)、或是金属与半导体的接触面上。

能带之所以会弯曲,根本原因可以归结为一句话:为了达到热力学平衡,载流子(电子和空穴)发生重新分布,产生了内建电场,而电场导致了电势的变化,最终体现在电子势能(即能带)的起伏上

 

半导体表面、pn 结、金属接触:为什么都会出现能带弯曲?

具体的过程可以分为以下几个关键步骤来理解:

 

1. 费米能级必须拉平

 

在热力学中有一个基本原则:当系统处于热平衡状态时,整个系统的化学势必须处处相等。在固体物理中,电子的化学势就是费米能级 (EF)。

就像两个连通的水池,水面最终一定要相平一样。当两块费米能级不同的材料接触时(或者半导体内在区域与表面状态之间),为了达到平衡,整个系统的费米能级必须在一条水平线上。

 

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2. 电荷转移与空间电荷区的形成

 

为了让费米能级拉平,电子会自发地从费米能级较高(能量较高)的区域,流向费米能级较低的区域

当电子离开原来的区域时,会留下带正电的、不可移动的电离杂质(如施主离子)。

当电子到达新的区域时,会与那里的空穴复合,或者被表面态捕获,形成带负电的区域。

这种电荷的转移打破了原本局部的电中性,在界面附近形成了一个存在净电荷的区域,也就是空间电荷区(耗尽层)

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3. 内建电场的产生

 

正电荷区和负电荷区的分离,必然会在界面处产生一个从正电荷指向负电荷的内建电场。电场的存在,意味着在空间上存在着静电电势 (V) 的梯度变化(即电势差)

 

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4. 势能变化导致“能带弯曲”

 

在能带图中,纵坐标代表的是电子的能量 E。电子的电势能与其所处的静电电势 V 之间的关系是:E=-eV。其中 e 是元电荷量,为正值。负号表示电子带负电,电势越高的反方电子势能越低。

因为界面处存在连续变化的静电电势 V,导带底 (Ec) 和价带顶 (Ev) 加上了这部分随空间变化的附加势能,不再是一个平坦的直线。在能量-空间坐标图上画出来,原本平直的能带就“弯曲”了。

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常见的能带弯曲场景

 

p-n 结界面:n 型半导体电子多且费米能级高,p 型相反。接触后,电子从 n 向 p 扩散。n 区失去电子带正电(电势升高,电子势能降低,能带向下弯曲),p 区得到电子带负电(电势降低,电子势能升高,能带向上弯曲)。

半导体表面:半导体的晶格在表面突然中断,会产生“表面态”(悬挂键等局部能级)。如果表面态捕获了体内的电子而带负电,表面电势就会降低,导致靠近表面的能带整体向上弯曲。

外加偏压(MOS 结构):在金属-氧化物-半导体(MOS)结构中,通过在金属栅极上施加外部电压,可以人为地改变半导体表面的电势,强制表面能带发生弯曲,这正是现代计算机芯片中场效应管(MOSFET)控制电流开关的核心原理。

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