EIS 用不同频率的小幅交流信号探测电极，频率越低，对应的过程越慢。超高频看溶液电阻，高频看 SEI 或表面膜，中频看电荷转移和双电层，低频看反应物向电极的扩散传质。从千赫扫到毫赫，相当于给电极做一次分层体检，不同过程被依次分开。
低频对应的时间尺度可以长到几百秒。1 mHz 扰动的周期约 1000 秒，足够让离子在电极内部扩散很深。正因为慢，低频段最能反映传质和界面储能，也最容易偏离理想的 45°。
扩散在半圆之后拉出一条低频尾段。理想的半无限扩散假设反应物从无穷远处源源补充、浓度扰动向内部无限延伸。此时 Warburg 阻抗的实部和虚部都随ω−1/2同步变化、大小相等。两者等幅，使低频相位锁定在 45°、与频率无关；频率每降十倍，扩散探测深度约扩大三倍。
在等效电路里，扩散写成一个Warburg 元件 ZW，串在电荷转移支路后面。等幅的实部与虚部叠加，在复平面画出一条 45° 直线，这就是经典的扩散尾。Warburg 系数 σ 越大，同一频率下的扩散阻抗越高，尾段越长。
半圆和斜线的交界，标志电荷转移和扩散的分界频率。交界频率越低，扩散越早接管低频响应，它由电荷转移电阻和扩散系数决定。45° 只在半无限扩散下成立:扩散层能无限增厚、反应物不被用尽、没有任何阻挡，真实电极常常做不到。一旦条件被打破，低频尾段就偏离 45°，或上翘、或下弯。
真实电极里，扩散层的厚度是有限的。薄膜电极、多孔层、嵌入型颗粒，都存在一个扩散无法越过的端面——集流体、颗粒中心或涂层底部。低频时扰动深度增大，一旦触到这个端面，响应就从半无限变成有限长扩散。
扩散受阻分两种端面。反射端面把扩散粒子挡回来，对应嵌入颗粒的中心或薄膜的集流体；透射端面让粒子穿过并在对侧消耗。反射端面让尾段上翘，透射端面让尾段降回实轴，两者方向相反。
当端面不允许反应物穿过(反射或阻挡)，扰动到达后反应物在有限厚度内累积，浓度随时间整体抬升。这种累积是电容性的:低频下相位从 45° 趋向 90°，尾段由斜线翘成近垂直。这一元件叫有限空间 Warburg(阻挡型)，用 coth 型解析式描述。
锂离子电池的嵌入电极就是典型例子。锂离子扩散到颗粒中心的反射面，浓度在有限空间内累积，低频响应转成电容性，尾段随荷电状态整体上翘。不同 SoC 下，尾段的位置和斜率跟着电极的嵌锂深度变化。
翘起的程度由扩散时间常数决定。膜越薄、扩散越快，上翘出现得越早、越接近垂直。多孔碳超级电容器的低频近垂直线，也来自这种阻挡型有限扩散；转折频率大多在毫赫兹到赫兹量级，由膜厚平方除以扩散系数估算。
有一类低频上翘和扩散无关，而来自纯电容响应。阻塞电极(理想极化电极)不发生法拉第反应，电荷只在双电层里充放，低频阻抗趋近一个电容。理想电容的相位是 90°，在复平面上就是一条竖直线。阻塞电极常见于贵金属在惰性电解液中、或电位处在没有反应的窗口内。
覆盖在金属上的致密涂层、钝化膜和氧化层也是介电层，像平板电容器。完整涂层电阻极高、几乎不导离子，低频阻抗由涂层电容主导，尾段接近垂直、模量极高。涂层一旦吸水、起泡或出现孔隙，垂直线才逐渐塌成半圆。
真实体系里的竖直线很少是完美的 90°。表面粗糙、孔隙分布和弛豫不均会让相位停在 80°–88°，常用常相位元件(CPE)描述，指数 n 越接近 1 越像理想电容。膜层越完整，低频模量越高、上翘越陡；完整涂层的低频模量可达 109–1010 Ω·cm²，退化后降到 105 量级并弯出半圆。
在等效电路里，这条上翘用一个电容或 CPE表示，与涂层电阻并联。CPE 的阻抗写成 1/[Q(jω)n]，n=1 是理想电容、n=0 是纯电阻。拟合得到的 n 值越低，界面越不均匀；低频虚部对频率的斜率还能反推电容，进而换算活性面积或涂层厚度。
电极表面吸附中间体或缓蚀剂分子时，吸附量随电位变化会储存电荷，形成吸附赝电容。这种赝电容在低频和双电层一起充放，把尾段抬成上翘甚至近垂直。它与扩散无关，来自表面吸附态的电荷储存。
吸附还会增大电荷转移弧。在酸中加入缓蚀剂后，阻抗弧随浓度上升，对应缓蚀剂分子在钢表面的覆盖。覆盖度越高，电荷转移越难、弧越大；这段吸附弛豫有时在最低频出现在实轴下方，形成感抗环。
这类吸附常符合Langmuir 等温线，吸附自由能 ΔG 约 −36 到 −38 kJ/mol，兼具物理和化学吸附。低频尾段之外还有相反的情形:扩散端面允许反应物穿过并在对侧被消耗(透射型)。此时低频阻抗重新降回实轴，尾段向下弯成第二个半圆。
判断上翘来源，要同时读低频段和中高频段，并核对量纲。纯扩散上翘随 ω−1/2 变化、电容上翘随 ω−1 变化，后者更陡、更接近 90°。上翘时虚部持续增大、相位趋近 90°；下弯时曲线降回实轴甚至出现在轴下形成感抗，两者物理过程相反。再结合体系是电池、涂层还是超级电容，就能把这条上翘对应到有限扩散、膜层电容或吸附赝电容。
