说明：本文华算科技介绍了费米能级的定义、重要性及其调控机制。费米能级的上移或下移可通过化学掺杂、电场施加、温度变化、界面电荷转移和光照等多种方式实现。还介绍了紫外光电子能谱（UPS）、X射线光电子能谱（XPS）和开尔文探针力显微镜（KPFM）等表征技术，用于测量和分析费米能级的变化。
在固体物理学中，费米能级是一个热力学概念，通常被定义为在绝对零度（0K）时，电子占据的最高能级。换句话说，在0K时，费米能级以下的量子态全部被电子填满，而以上的量子态全部为空。
当温度高于绝对零度时，费米–狄拉克分布函数描述了电子在任意能量E处占据一个量子态的概率。
其中，E是所考虑的能级能量；EF是费米能级；kB是玻尔兹曼常数；T是绝对温度。这个函数清晰地揭示了费米能级的核心作用。
DOI:10.1039/C5MH00160A
费米能级的位置不是一成不变的，它的移动对材料性质有着决定性的影响。
1）决定材料电学性质：费米能级的位置直接决定了材料是n型、p型还是本征半导体，从而决定了其主要的载流子类型和导电能力。
2）影响界面能带结构：当两种不同材料接触时，为达到热力学平衡，它们的费米能级必须对齐。这个过程会引发界面处的能带弯曲和电荷重新分布，形成肖特基势垒或欧姆接触，这对于金属–半导体接触、异质结器件的性能至关重要。
3）调控催化与电化学反应：在电化学和光催化领域，材料的费米能级决定了其表面的电子给予或接受能力。
一个较高的费米能级意味着电子更容易转移出去，有利于还原反应；反之，较低的费米能级有利于氧化反应。通过调控催化剂的费米能级，可以优化其催化活性和选择性。
DOI: 10.1007/s40820-023-01131-4
化学掺杂效应
n型掺杂：这是最直接和最常用的方法。在半导体中引入施主杂质，施主能级非常靠近导带底。在室温下，这些施主原子会电离，释放电子到导带中，从而大幅增加导带中的电子浓度。
根据费米–狄拉克统计，为了容纳这些增加的电子，电子占据高能级的概率必须增加，这直接导致费米能级EF向上移动，逼近导带底EC。
施加正向电场或偏压
这是场效应晶体管（FET）中调控费米能级的核心原理。通过施加一个垂直于材料表面的电场，可以在半导体沟道中感应出电荷，从而实现静电掺杂。
施加正的栅极电压，会在半导体/绝缘层界面附近吸引并积累电子。电子浓度的局部增加，使得该区域的费米能级向导带移动，费米能级上移。
DOI: 10.1021/acsami.2c06110
温度升高（对于p型材料）
对于一个p型半导体，当温度升高时，热激发会产生越来越多的本征电子–空穴对。这些新产生的电子会部分中和空穴的多数载流子地位，使材料向本征状态靠近。因此，其费米能级会从靠近价带的位置向上移动。
界面电荷转移
当一个半导体与一个功函数更低（即费米能级更高）的材料（如某些金属）接触时，为了使整个系统的费米能级对齐，电子会从功函数低的材料流入半导体，导致半导体一侧的费米能级上移。
DOI: 10.1039/d2cp05281d
光照
当能量大于禁带宽度的光照射半导体时，会产生大量的非平衡电子和空穴。此时，系统不再由单一的费米能级描述，而是分裂为电子准费米能级（EFn）和空穴准费米能级（EFp）。相对于平衡态的费米能级EF，EFn会上移，而EFp会下移。
DOI: 10.1007/s40820-023-01131-4
化学掺杂效应
p型掺杂：与n型掺杂相反，在半导体中引入受主杂质，受主能级靠近价带顶。它们会捕获价带中的电子，从而在价带中产生大量空穴。空穴浓度的增加意味着电子在高能态的占据概率降低，费米能级因此向下移动，靠近价带顶。
施加负向电场或偏压
在场效应晶体管结构中，对栅极施加负电压会吸引空穴聚集在半导体表面，形成空穴积累层，导致表面能带向上弯曲，费米能级相对于能带边下移。同样，吸附吸电子性的分子会从材料中抽取电子，也导致费米能级下移。
DOI: 10.1007/s40820-023-01131-4
温度升高（对于n型材料）
对于一个n型半导体，温度升高同样会激发更多的本征载流子。新增的空穴会部分抵消电子的多数载流子优势，使材料趋向本征化。结果是，费米能级会从靠近导带的位置向下移动，朝禁带中央的靠近。
DOI: 10.1039/C6TA08783C
界面电荷转移
当半导体与一个功函数更高（即费米能级更低）的材料接触时，电子会从半导体流向该材料，导致半导体中的空穴浓度相对增加，费米能级随之下移，以实现界面两侧的费米能级对齐。
DOI: 10.3390/en16135015
气体吸附
材料表面对气体分子的吸附也会引起电荷转移。例如，还原性气体吸附在n型半导体氧化物表面时，倾向于向半导体提供电子，导致其表面费米能级上移。而氧化性气体则倾向于从半导体表面捕获电子，导致其表面费米能级下移。
DOI:10.1039/C6CP02446G
紫外光电子能谱（UPS）
UPS是一种极其强大的表面分析技术，可以直接测量材料的功函数和价带结构。通过测量二次电子截止边可以得到真空能级，再测量费米边的位置，二者之差即为功函数。费米能级相对于价带顶的位置也可以从UPS谱的价带谱区直接读出。
DOI: 10.3390/en16135015
X射线光电子能谱（XPS）
XPS主要用于测量原子芯能级的结合能。当费米能级发生移动时，所有芯能级的结合能会随之发生一个刚性的位移。因此，通过监测某个特征芯能级峰位的移动，可以间接推断出费米能级的移动情况。
DOI: 10.1002/solr.202200960
开尔文探针力显微镜（KPFM）
通过KPFM，可以绘制出表面功函数的分布图，从而直观地看到在光照、加热或不同材料接触下，费米能级的局部变化情况。
DOI:10.1039/C6CP02446G
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