XRD峰偏移、展宽或尖锐化说明发生了什么？

晶格应变效应

晶格应变被定义为纳米材料晶格中原子间平衡间距的偏差。应变（ε）被计算为晶格参数（astrained）与未受约束的原始参数（aoriginal）的归一化变化：(ε) = ((astrained – aoriginal) / aoriginal) × 100 (%) ，上述方程可用于准确评估纳米催化剂内部或表面发生的压缩/拉伸应变强度。

在拉伸应变情况下，晶格参数较小的金属原子被插入晶格中，或作为覆盖层沉积在晶格参数较大的金属表面。对于 d 带超过一半的过渡金属，其 d 带中心会相对于费米级发生上移，以保持固定的 d 占有率。X 射线衍射 (XRD) 是表征晶格应变的一种直接方法。加入晶格常数不同的另一种金属后，由于晶格收缩或膨胀，峰值位置会分别发生正移或负移。X 射线发射光谱 (XES) 和 X 射线吸附光谱 (XAS) 分别用于说明晶格应变导致的占据态和未占据态的变化。

四、计算晶粒尺寸大小

晶体试样对X射线的衍射效应是由于X射线被原子散射后互相干涉的结果，当衍射方向满足布拉格方程时，各个晶面的反射波之间的相位差正好是波长的整数倍，振幅完全叠加，光的强度互相增强，最终达到可被检测器检测出的强度；在不满足布拉格方程的方向上，各个晶面的反射波之间的相位差不是波长的整数倍，振幅只能部分叠加或互相抵消，当晶面族中晶面的数目为无限多时，最终导致其强度为零。

当散射的方向稍稍偏离布拉格方向，且晶面族中晶面的数目为有限时，各个晶面的散射波因部分叠加而不能完全抵消，其强度也可达到能被检测出的程度。这样,就造成了衍射峰的宽化，显然散射角越接近布拉格角，晶面的数目越少，其光强就越接近于峰值强度。

对于具体的一粒晶体颗粒而言，晶面间距d和晶面层数N的乘积就是颗粒在垂直于此晶面方向上的粒度D。试样中晶体颗粒的大小可采用Scherrer 公式进行计算:

D=0.89λ/(Bcosθ）

λ为X射线的波长；B为衍射峰半高宽(单位为弧度)；θ为衍射角；D理论上为晶体颗粒的平均粒径，实为沿该晶面(一般选择最强衍射峰)垂直方向上的厚度。

Scherrer 公式计算颗粒大小有一定的适用范围，约是2~100nm。衍射与实际的晶体颗粒大小成一种倒易的关系，当实际晶体的尺寸很小时，倒易球增大。当实际晶粒大于100nm时,倒易球半径不再因为颗粒的大小而变化,衍射峰的宽度也变化不大。而晶体颗粒过小时,晶体内的重复周期太少,衍射峰过于弥散,使衍射峰半峰宽测定的准确度大幅下降。

五、系统消光

XRD中出现某类衍射系统消失的现象称为系统消光。由于衍射线的相互干涉，某些方向的强度将会加强，而某些方向的强度将会减弱甚至消失，这种规律习惯称为系统消光。

点阵消光的规律：

本文源自微信公众号：材料er

原文标题：《XRD峰偏移、展宽或尖锐化说明发生了什么？》

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