量子力学描述：从头算分子动力学基于量子力学原理，利用从头算方法来精确描述体系中电子和原子核的相互作用。
具体来说，它通过求解体系的薛定谔方程来确定电子的状态和能量，从而得到体系的势能面。
与经典分子动力学不同，从头算分子动力学中原子间的相互作用力不是通过预先给定的经验势函数来计算，而是直接从量子力学原理出发，考虑电子的量子效应，这使得它能够更准确地描述化学反应、材料的电子结构等过程和性质。
分子动力学模拟：在获得体系的势能面后，利用分子动力学方法来模拟原子核在该势能面上的运动。
根据牛顿运动定律，计算每个原子在力的作用下的运动轨迹，从而得到体系随时间演化的动态信息，如原子的位置、速度、加速度等随时间的变化。
通过对大量原子的运动进行统计平均，可以得到体系的宏观性质，如温度、压力、扩散系数等。
电子结构计算：在从头算分子动力学中，通常采用密度泛函理论（DFT）来进行电子结构计算。这是因为 DFT 在计算精度和计算效率上取得了较好的平衡。
具体过程是将体系的电子密度作为基本变量，通过构造合适的交换 – 相关泛函来计算电子能量和电子与原子核之间的相互作用能。
在每个分子动力学时间步长内，都需要进行自洽场迭代计算，以获得当前原子构型下的电子密度和能量，进而得到作用在原子上的力。
原子核运动积分：在得到原子所受的力后，需要对牛顿运动方程进行积分，以求解原子的运动轨迹。常用的积分算法有速度 Verlet 算法、蛙跳算法等。
以速度 Verlet 算法为例，它通过以下步骤来更新原子的位置、速度和加速度：
首先，根据当前的加速度a(t)和上一步的速度v(t)，更新原子的位置r(t +Δt)=r(t)+v(t)Δt+1/2a(t)Δt2，其中Δt是分子动力学的时间步长。
然后，根据更新后的原子位置r(t +Δt)，计算新的加速度a(t +Δt)。
最后，更新速度v(t+Δt)=v(t)+1/2[a(t)+a(t+Δt)]Δt)。 通过不断重复这些步骤，就可以得到原子在不同时刻的位置和速度，从而模拟出体系的动态演化过程。
系综控制：为了模拟不同的实验条件，需要对体系的温度、压力等进行控制，以实现不同的系综。
例如，在正则系综（NVT）中，需要控制体系的粒子数N、体积V和温度T恒定。通常采用热浴方法来实现温度控制，如 Nose – Hoover 热浴，它通过引入额外的自由度来与体系进行能量交换，从而使体系保持在设定的温度下。
在等温等压系综（NPT）中，除了控制温度外，还需要控制体系的压力恒定，这可以通过采用相应的压力控制算法来实现，如 Parrinello – Rahman 压力控制方法。
原子位置随时间变化：给出每个原子在不同时刻的三维空间坐标，直观呈现原子的运动轨迹。例如，在模拟水分子的运动时，可以清晰看到氢原子和氧原子如何在空间中移动，以及水分子之间的相对位置变化。
速度和加速度：计算得到原子的速度和加速度信息，有助于了解原子运动的快慢和受力情况。通过分析这些数据，可以确定原子在何时何地受到较大的力，以及它们如何响应这些力而改变运动状态。
总能量：包括电子能量、原子核 – 原子核相互作用能以及原子核 – 电子相互作用能等，反映了体系的整体能量状态。在化学反应或物理过程中，总能量的变化可以指示过程的吸热或放热性质。
势能：势能面描述了体系的势能随原子坐标的变化情况。从头算分子动力学可以精确计算不同原子构型下的势能，帮助确定体系的稳定结构和过渡态，进而研究化学反应的机理和动力学过程。
动能：与原子的速度相关，体现了原子热运动的能量。通过动能可以计算体系的温度，因为在经典统计力学中，体系的温度与平均动能成正比。
径向分布函数：描述了原子在空间中的分布情况，给出了以某个原子为中心，其他原子在不同距离处出现的概率密度。
例如，在液态金属的模拟中，径向分布函数可以揭示原子的短程有序结构，帮助理解液体的微观结构和动力学性质。
均方位移：用于衡量原子在一段时间内偏离初始位置的平均距离，是研究原子扩散和分子动力学性质的重要参数。
均方位移随时间的变化关系可以提供关于体系中原子扩散速率的信息，对于理解材料中的输运现象，如离子传导、分子扩散等具有重要意义。
振动频率和模式：通过分析原子的运动轨迹，可以得到体系的振动频率和相应的振动模式。这对于研究分子的光谱性质以及固体材料的声子谱等方面非常关键。
例如，在研究半导体材料时，振动频率和模式的计算可以帮助理解材料的热导率和光学性质。
反应路径：通过模拟可以跟踪化学反应过程中原子的运动轨迹，从而确定反应路径。
例如，在研究有机化学反应时，从头算分子动力学可以揭示反应物如何经过过渡态逐步转化为产物，帮助理解反应的具体步骤和中间产物的形成。
反应速率常数：结合过渡态理论和从头算分子动力学模拟得到的能量和动力学信息，可以计算反应速率常数。这对于研究化学反应的动力学性质，预测反应在不同条件下的进行速度具有重要意义。
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