1. 半导体异质界面电荷调控
在半导体异质结（如 GaAs/AlGaAs、MoS₂/WSe₂）中，差分电荷密度可直观呈现界面处的电子转移与能带弯曲现象。例如，当 n 型与 p 型半导体接触时，界面处的电子会从高费米能级区域向低费米能级区域迁移，形成空间电荷区。
通过差分电荷密度图可量化界面处的电荷积累或耗尽程度，进而分析内建电场强度与载流子输运特性。研究表明，在二维范德华异质结中，层间差分电荷密度的分布能揭示莫特绝缘态、超导配对等新奇量子现象的起源，如石墨烯 /h-BN 异质结中的电荷再分配可调控电子的谷自由度。
2. 金属 – 半导体接触的肖特基势垒分析
金属与半导体接触时，肖特基势垒的高度与电荷分布直接影响器件的整流特性。差分电荷密度可显示金属与半导体界面处的电荷转移量（如从金属到半导体的电子转移或反之），进而计算势垒宽度与载流子注入效率。
例如，在 Au/n-Si 接触体系中，差分电荷密度能揭示 Au 的 d 电子与 Si 的价带电子的杂化程度，解释势垒降低效应（Schottky barrier lowering）的微观机制，为欧姆接触的优化提供理论依据。
3. 氧化物异质结的二维电子气（2DEG）形成
在 LaAlO₃/SrTiO₃等氧化物异质结中，界面处的差分电荷密度可直观展示 2DEG 的形成过程。由于 LaAlO₃与 SrTiO₃的晶格失配和极化电荷补偿效应，界面处会出现电子积累（电荷密度增加区域），形成高迁移率的 2DEG。通过差分电荷密度的空间分布，可定量分析 2DEG 的电子浓度（如 10¹³ cm⁻² 量级）及局域化程度，进而理解界面超导、磁电耦合等现象的微观起源。
1. 电催化析氢（HER）与析氧（OER）活性位点识别
在过渡金属硫化物（如 MoS₂）、氧化物（如 IrO₂）等催化材料中，差分电荷密度可定位表面活性位点的电子结构特征。例如，MoS₂边缘的 S 空位或 Mo 原子处的差分电荷密度会显示电子的富集或缺失，反映其对 H或 OH中间体的吸附能力。
研究表明，差分电荷密度与吸附能的关联可建立“火山图” 模型，指导高效催化剂的设计。如在 Fe-N-C 单原子催化剂中，差分电荷密度能揭示 Fe 原子与 N 配体的电荷转移程度，解释其对 O₂还原反应（ORR）的高催化活性。
2. 光催化材料的电荷分离与迁移机制
在 TiO₂、g-C₃N₄等光催化体系中，差分电荷密度可追踪光生电子 – 空穴对的空间分布与分离效率。例如，当异质结光催化剂（如 ZnO/g-C₃N₄）受光激发时，差分电荷密度能显示电子从 g-C₃N₄的导带转移至 ZnO 的导带，而空穴留在 g-C₃N₄的价带，从而抑制复合并提升产氢或降解污染物的效率。
结合时间分辨差分电荷密度计算（如含时密度泛函理论），可动态模拟电荷迁移路径，优化材料的能带匹配与界面结构。
3. 锂离子电池电极材料的界面电荷演化
在 LiCoO₂、石墨等电池材料中，差分电荷密度可分析 Li⁺嵌入 / 脱出过程中的电荷重分布。例如，当 Li⁺嵌入石墨时，层间的差分电荷密度会显示 Li⁺与 π 电子的相互作用，进而计算嵌入能与体积膨胀效应。
更重要的是，在固态电解质 / 电极界面，差分电荷密度可揭示离子传导路径中的电荷极化现象，如 Li₇La₃Zr₂O₁₂（LLZO）与金属 Li 接触时的界面电荷积累，为抑制锂枝晶生长提供理论依据。
1. 铁磁与反铁磁材料的自旋电荷分布
在 Fe、Co 等铁磁金属中，差分电荷密度可分离自旋向上（spin-up）与自旋向下（spin-down）的电子密度，揭示交换劈裂效应。例如，Fe 的 3d 轨道差分电荷密度显示自旋向上的电子在费米能级附近的态密度更高，解释其铁磁性起源。
在反铁磁材料（如 MnO）中，差分电荷密度可显示相邻原子层的自旋极化方向相反，进而分析超交换相互作用的强度。此外，在稀磁半导体（如 GaN:Mn）中，差分电荷密度能量化 Mn 掺杂引起的局域磁矩与载流子的自旋耦合效应。
2. 拓扑绝缘体表面态的电荷局域化
拓扑绝缘体（如 Bi₂Se₃）的表面存在无带隙的狄拉克表面态，其差分电荷密度表现为沿表面方向的电荷局域化，而体内为绝缘态（电荷密度接近零）。通过计算表面态的差分电荷密度，可验证拓扑保护的边缘态存在，并分析表面态与缺陷的相互作用。
例如，当 Bi₂Se₃表面吸附磁性原子时，差分电荷密度的变化可揭示表面态从拓扑非平庸到平庸的相变过程，为拓扑量子计算中的量子比特操控提供参考。
3. 量子点与纳米结构的尺寸依赖电荷效应
在半导体量子点（如 CdSe）中，差分电荷密度可显示量子 confinement 效应导致的电子 – 空穴对的空间分离。随着量子点尺寸减小，差分电荷密度的分布会从离域态转变为局域态，进而影响激子结合能与发光波长。
例如，计算不同尺寸 InAs 量子点的差分电荷密度，可建立激子束缚能与尺寸的定量关系，指导量子点发光二极管（QLED）的光谱调控。
1. 石墨烯与氮化硼的范德华相互作用
在石墨烯 /h-BN 异质结构中，差分电荷密度可量化层间的弱范德华相互作用引起的电荷重分布。尽管层间电荷转移量极小（通常 原子），但差分电荷密度的振荡分布可反映石墨烯的 π 电子与 h-BN 的 σ 电子的微弱杂化，解释异质结中电子迁移率的增强或谷极化现象。
类似地，在过渡金属二硫化物（TMDs）的双层体系中，差分电荷密度可分析层间堆叠方式（AB 堆垛 vs. AA 堆垛）对层间电荷转移与激子性质的影响。
2. 二维磁性材料的层间耦合
在 CrI₃、Fe₃GeTe₂等二维铁磁材料中，差分电荷密度可揭示层间磁耦合的电子机制。例如，CrI₃的层间反铁磁耦合可通过层间差分电荷密度的分布显示 Cr 原子间的超交换路径，而外磁场下的差分电荷密度变化可分析磁矩翻转过程中的电荷重排。
此外，在二维材料异质结（如 CrI₃/MoS₂）中，差分电荷密度能量化磁性层与非磁性层的自旋 – 电荷耦合效应，为自旋电子学器件设计提供依据。
3. 二维超导材料的电荷密度波（CDW）
在 NbSe₂、TaS₂等二维超导材料中，差分电荷密度可直接观测 CDW 的空间周期性分布。例如，NbSe₂在低温下形成的 2×2 CDW 结构，其差分电荷密度表现为 Nb 原子周围的电荷密度周期性振荡，与晶格畸变相互关联。通过对比超导态与 CDW 态的差分电荷密度，可分析 CDW 对超导能隙的影响，如 CDW 的抑制可能促进超导配对。
1. 蛋白质 – 配体结合的电荷转移分析
在生物体系中，差分电荷密度可用于研究蛋白质与药物分子的相互作用。例如，当抗体与抗原结合时，界面处的差分电荷密度可显示氨基酸残基（如赖氨酸、天冬氨酸）与配体之间的电荷转移量，量化氢键、离子键等相互作用的强度。
在酶催化反应中，差分电荷密度可追踪底物与活性中心（如金属离子）的电荷重分布，解释反应能垒的降低机制。
2. 有机半导体的分子间电荷传输
在有机场效应晶体管（OFET）材料（如并五苯、PTCDA）中，差分电荷密度可分析分子堆积方式对电荷传输的影响。例如，在 π-π 堆积的有机分子晶体中，相邻分子间的差分电荷密度显示 π 电子的离域程度，进而计算电荷转移积分（transfer integral），预测载流子迁移率。
通过设计分子取代基（如氟原子修饰），差分电荷密度可显示取代基对分子间电荷耦合的调控，指导高迁移率有机半导体的开发。
1. 密度泛函理论（DFT）的差分电荷密度计算
标准差分电荷密度定义为体系总电荷密度与各原子孤立电荷密度的线性组合之差（Δρ = ρtotal – Σniρi，ni为原子 i 的价电子数），可通过 VASP、Quantum ESPRESSO 等软件实现。为提高精度，常采用全电子计算（如 FP-LAPW 方法）或考虑范德华修正（DFT-D3），以准确描述弱相互作用体系的电荷分布。
2. 实验表征与理论计算的结合
X 射线光电子能谱（XPS）、扫描隧道显微镜（STM）等实验技术可与差分电荷密度计算相互验证。例如，STM 图像中的局域态密度（LDOS）可与差分电荷密度的空间分布对比，直接观测表面活性位点的电荷特征；XPS 的结合能偏移可定量反映原子间的电荷转移量，与理论计算结果形成互补。
差分电荷密度通过量化电子密度的空间变化，架起了宏观材料性能与微观电子结构的桥梁。从半导体器件的界面调控到催化反应的活性位点解析，从拓扑材料的表面态表征到生物分子的相互作用分析，其应用贯穿材料、物理、化学、生物等多学科领域。
未来，随着计算方法的发展（如机器学习加速电荷密度预测）与实验技术的进步（如原位差分电荷密度测量），这一工具将在量子器件设计、清洁能源开发等前沿领域发挥更关键的作用。