说明：本篇文章主要介绍同步辐射小波变换的定义、原理、技术特点和优势，结合顶刊中的经典案例，展示了它在材料的微观结构和局部原子环境，为优化材料性能的和开发新型材料上的独特优势。想学习更多同步辐射相关内容请查看以往内容：

同步辐射XAFS在单原子领域中的应用

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同步辐射小波变换是一种先进的分析技术，在材料科学、物理学等众多科研领域有着重要应用。简单来说，它是一种用二维图片来表示三维信息的技术。在这张特殊的二维图片上，不同的颜色代表着峰的高度。

凭借这一特性，它不仅能够清晰地区分出配位原子的距离，也就是键长；而且还能对配位原子的种类进行定性区分，通常原子序数越大，峰的位置就越靠右。通过这样的方式，科研人员可以从复杂的数据中获取原子层面的关键信息，帮助我们深入了解物质的微观结构和性质。

时频分析基础

小波变换本质上是一种时频分析技术，它能将信号或图像分解为正交基函数。这意味着在处理信号时，它可以将复杂的信号拆解成一系列简单的基本函数，这些基本函数相互正交。通过这种分解方式，可以清晰地看到信号在不同时间和频率下的特征。

分解与重构机制

在实际操作中，以小波函数为基，对给定的函数或信号进行分解。这种分解过程是按照“分层处理” 的方式进行的，把函数或信号分解成不同尺度大小的组成部分，逐步看清其内部结构。

通常，在小波变换中会使用双尺度小波变换的处理方法。这种方法将小波进一步分解成高、低频分量。高频分量对应着信号中快速变化、细节丰富的部分；低频分量则对应着信号中变化缓慢、相对平稳的部分。

通过这种分解，既能保留原始信号中微小变化的关键信息，又能忽略掉频谱上一些不太重要的粗大变化，从而充分挖掘信号的复杂性，在噪声抑制、图像重建以及像材料微观结构分析等众多科研领域发挥重要作用。

能量集中特性

在众多应用中，同步辐射小波变换展现出卓越的能量集中特性。以图像压缩领域为例，小波变换能够将图像的能量集中在少数重要的小波系数上，这使得在进行图像压缩时，能够以高压缩比去除大量冗余信息，同时保持图像的关键特征。

实验表明，在高压缩比的前提下，基于小波变换的图像压缩方法仍能保持良好的重建图像质量。在压缩比相同的条件下，相比傅立叶变换，小波变换有明显的图像改善效果和抗“分块效应” 能力。

这意味着在图像传输和存储过程中，不仅可以节省大量的存储空间和传输带宽，而且在解压后，图像依然能够保持较高的清晰度和视觉效果，有效避免了图像出现模糊、失真等问题。

噪声控制优势

在信号处理过程中，噪声是一个常见且棘手的问题，它会干扰信号的准确性，导致信号失真、降低信号质量。在高噪声环境下，信号检测和识别的难度增大，可能导致误判和漏检。

同步辐射小波变换在噪声控制方面具有突出优势。它能够实现时频局部化分析，对非平稳信号具有更好的适应性，能提供多分辨率分析能力，有利于识别和去除噪声。

通过对信号进行多尺度分解，小波变换可以将噪声和信号的能量集中在不同的小波系数上，再通过对小波系数进行阈值处理，去除噪声对应的小波系数，从而有效地去除信号中的噪声干扰，提高信号处理的准确性和可靠性，减少错误发生率。

在语音信号处理中，小波变换可以在不同尺度上准确地定位噪声的位置和频率，从而实现对噪声的有效抑制，增强语音信号的可懂度，提升语音通信的质量。

对数特征契合

人类视觉系统对图像的感知具有一定的特性，其中对数特征是重要的一方面。同步辐射小波变换具有与人视觉系统相吻合的对数特征，这一特性使得它在图像分析等领域具有独特的优势。

在对图像进行处理和分析时，小波变换能够更好地模拟人类视觉系统对图像的感知方式，更符合人类对图像的视觉感知习惯。

小波变换的对数特征能够对图像中的细节和边缘信息进行更有效的捕捉和处理，使得处理后的图像在视觉上更加自然、清晰，有助于科研人员更准确地从图像中获取信息，提高图像分析的准确性和可靠性。

在医学图像处理中，医生可以更清晰地观察到病变区域的细节，辅助疾病的诊断；在卫星图像分析中，能够更准确地识别出地理特征和目标物体。

高分辨率壳层分辨

在分析复杂体系时，常规傅里叶变换存在局限性，其壳层分辨能力不足。当将EXAFS信号从k空间转换到R空间时，由于窗口函数的选择和k范围的限制，不同壳层的信号可能重叠。

以Fe-O和Fe-Fe壳层间距接近的体系为例，傅里叶变换很难将它们清晰地分辨开来 。而同步辐射小波变换采用的小波基函数，如Morlet小波，具有独特的可调时频窗口，能够同时捕捉k空间的局部特征和R空间的周期性信息。

这使得它在处理多壳层共存、轻/重元素混合配位、短程无序体系等复杂结构时，能够实现高分辨率的壳层分辨，将不同壳层的信号精确分离，为科研人员提供更准确的结构信息。

准确识别原子类型

不同元素的背散射振幅随k值变化呈现出不同的模式。例如，轻原子如O，其背散射振幅随k衰减较快，而金属原子等重原子，衰减相对较慢。在低k区（k），由于信号较弱且易被噪声掩盖，传统的拟合方法很难准确分离不同元素的贡献，也就难以识别背散射原子的类型。

同步辐射小波变换通过k-R联合分布，能够有效地区分不同元素类型。这种特性在研究含有多种元素的材料时，能够准确地确定每个原子的类型，对于深入理解材料的微观结构和性质具有重要意义。

单原子催化剂研究：AFM || 利用缺陷工程优化金属–有机骨架衍生的单原子催化剂

深圳大学何传新课题组设计了一种高效制备铜单原子的方法，并提出有效单原子概念。通过构建网络互穿孔和自支撑结构，大幅提升单原子在界面的概率，避免其由于被包埋而失去催化活性。由于获得大量有效单原子，使得可以在较低金属单原子含量下实现了较高的电流密度，具有一定的实际应用前景。

为了深入研究单原子的微观结构和性质，采用了X射线光电子能谱（XPS）和X射线吸收光谱技术。如上图所示，Co SAs/NC-Y的N 1s在398.5、399.2、400.3、401.2和402.7 eV附近存在5个峰，分别对应吡啶N、Co-N、吡啶N、石墨N和氧化N。

Co SAs/NC-800的Co 2p谱有两个峰，结合能分别为780.4和795.8 eV，表明存在Co²⁺。Co SAs/NC-600和Co SAs/NC-700中分别观察到Co³⁺在781.9和797.1 eV处的两个新信号峰。

在Co k边X射线吸收近边结构（XANES）光谱（图c）中，所有Co SAs/NC-Y样品的吸收边都位于CoO和Co₃O₄之间，说明Co原子的正价态位于+2到+3之间。此外，Co SAs/NC-800的E₀值7710.8 ev（第一个拐点）与CoO参考值最接近，表明存在Co²⁺。

Co SAs/NC-600和Co SAs/NC-700的E₀值均为7709.9 ev，与Co₃O₄参考值较为接近，表明Co²⁺和Co³⁺共同存在，与XPS结果一致。

在傅里叶变换扩展X射线吸收精细结构（FT-EXAFS）光谱中，所有Co SAs/NC-Y样品在1.33-1.42 Å处显示一个主峰，归因于第一Co-N配位壳层（图d）。这些样品在2.16 Å处没有观察到Co-Co键相关的峰，结合小波变换（WT）（图g）进一步验证了Co SAs/NC-Y样品中Co单原子的分离。

重要的是，在Co  SAs/NC-600和Co SAs/NC-700光谱中，在1.96 Å处出现了一个明显的肩带，与Co-Cl键长相匹配，而Co SAs/NC-800中没有这个肩带。这一结果表明Co在Co SAs/NC-600和Co SAs/NC-700中被Co-N和Co-Cl键稳定，与XPS结果一致。

然后进行EXAFS拟合，以确定Co SAs/NC-Y样品中Co原子的定量配位环境。拟合曲线表明，分离的Co原子与4个N原子配位，在Co SAs/NC-800中以Co-N4的形式稳定存在（图e）。同时，Co SAs/NC-600和Co SAs/NC-700中的4个N原子和1个Cl原子分别配位到Co中心。

https://doi.org/10.1002/adfm.202103597

析氧反应中稀土过渡金属氧化物的表征：AM || 通过Ce(4f)-O(2p)-Co(3d)梯度轨道耦合加强Co-O共价实现高效析氧

南京师范大学付更涛和日本东北大学李昊课题组通过一种有效的等离子体(P)辅助策略(PCE SAS@CoO)成功地设计并合成了原子分散在CoO上的Ce，以此来研究RE-TMO系统中OER性能的来源。

为了更好地说明P-Ce SAs@CoO的化学状态和电子构型特征，采用了X射线吸收精细结构表征。首先，利用Ce L3边缘X射线吸收近边缘结构（XAENS）光谱对P-Ce SAs@CoO和标准CeO₂中Ce位点的化学状态进行表征。

如下图a所示，标准CeO₂在5720-7560 eV范围内呈现4个典型峰（A、B、C、D）。位于约5734.5 eV处的最强白线峰（峰C）可归为Ce 2p到（4f^L）5d的电子跃迁，其中L表示O的一个2p电子转移到Ce的4f轨道（类似电荷转移）。

峰D位于5741.3 eV处，对应Ce⁴⁺的Ce2p→（4f⁰）5d跃迁的贡献。未经相位校正的傅里叶变换EXAFS（FT-EXAFS）结果（图b）显示，P-Ce SAs@CoO （1.77 Å）的Ce-O键长度比CeO₂（1.90 Å）略微缩短约7%，表明Ce-O-Co单元链中Ce和O之间的共价收缩。

此外，这种Ce-O键收缩现象是由于P-Ce SAs@CoO和CeO₂晶体结构中Ce-O-Co和Ce-O-Ce的配位差异造成的，P-Ce SAs@CoO≈4 Å中Ce-O-M键的峰值减弱/消失就是证明。

小波变换（WTs）分析（图c）也显示P-Ce SAs@CoO中9 Å^-1处Ce-O-Ce配位信号的缺失和减弱，进一步验证了P-Ce SAs@CoO与CeO₂的第二壳层的差异。这意味着与CeO₂相比，CoO为Ce原子提供了完全不同的配位环境，Ce在CoO相中的安置导致Ce-O键强度的调节和Ce单原子位的形成，这往往会影响OER中间体的吸附。

https://doi.org/10.1002/adma.202302462

同步辐射小波变换作为一种强大的分析技术，在原理上基于时频分析，以独特的小波函数为基对信号进行分解与重构，实现对复杂信号的精细剖析。其具有能量集中、噪声控制优势以及与人视觉系统相吻合的对数特征，这些特点使其在众多领域展现出重要价值。

与传统方法相比，它在高分辨率壳层分辨和准确识别原子类型方面优势显著，能够突破常规傅里叶变换在处理复杂体系时的局限。

在实际应用中，无论是单原子催化剂研究还是双功能MOF电催化剂表征，同步辐射小波变换都发挥了关键作用，帮助科研人