XRD如何计算层间距？布拉格定律与分析方法全解析

说明：本文华算科技介绍了X射线衍射XRD在分析层间距中的应用，包括XRD原理、层间距定义、布拉格定律及计算分析方法，并介绍了XRD如何与SEM、TEM、AFM、FTIR、Raman、XPS、BET和XRR的配合印证，实现更严谨的分析？

什么是X射线衍射（XRD）？

X射线衍射（XRD）是一种历史悠久且功能强大的非破坏性分析技术，广泛用于揭示材料的晶体结构、物相组成、晶粒尺寸和应力状态等信息。

当一束准直的X射线入射到晶体材料上时，X射线会与材料中周期性排列的原子发生相干散射，在特定的空间方向上，散射波会发生建设性干涉，形成衍射现象。XRD技术正是通过记录这些衍射信号的强度和角度，来反推材料内部的原子排布规律。

什么是层间距？

在晶体学中，层间距特指层状材料中，相邻两个平行原子层之间的垂直距离。对于一个理想的层状晶体，它由许多相同的结构单元层沿特定方向堆叠而成。

XRD图谱中通常用系列衍射峰来表征这种堆叠结构，其中（001）晶面代表最基本的堆叠单元，其对应的d值即为层间距。

DOI: 10.1038/s41467-021-26139-5

层间距的大小并非一成不变。通过物理或化学方法，例如嵌入不同尺寸的阳离子、有机分子或溶剂分子，可以有效调控层间距的大小。

布拉格定律

XRD技术能够测量层间距的物理基础是布拉格定律。该定律描述了当一束单色X射线入射到晶体时，发生相长干涉（即产生衍射信号）所需满足的几何条件。其数学表达式为：

其中，n是一个正整数，称为衍射级数。对于层状材料的（00l）系列衍射，n通常取1，对应于一级衍射；λ是入射X射线的波长；d是晶面间距；θ是入射X射线束与衍射晶面之间的夹角，称为布拉格角。

DOI: 10.3390/c8010004

XRD如何计算层间距？

通过调控EG与GO的质量比，实现层间距的可调，具体计算过程结合XRD图谱数据如下：

纯GO薄膜：XRD图谱中出现强度较高的特征衍射峰，2θ=12.1°，代入布拉格公式，得到d=0.73nm；

EGM-GO薄膜：随EG含量增加，GO片层的堆叠被破坏，特征衍射峰向低角度偏移至2θ=9.8°, 代入公式得d=0.91nm，证明实现了层间距的可调控。

DOI: 10.1038/s41560-020-0560-6

为什么要分析层间距？

精确测量层间距在材料科学研究中具有至关重要的意义，因为它不仅是一个静态的结构参数，更是反映材料动态变化的灵敏探针

不同的层状材料具有其特征性的层间距值，例如，理想石墨的（002）晶面间距约为0.34nm而单层MoS₂堆叠体的层间距约为0.63nm。通过测量层间距，可以快速鉴定未知样品或判断合成产物的纯度。

DOI: 10.1039/D0SE01877E

层间距的变化是材料发生结构转变的直接证据。

（1）插层：当客体分子、离子或原子插入到主体材料的层间时，会引起层间距的显著增大。例如，石墨氧化成氧化石墨烯（GO）时，含氧官能团和水分子的进入使得层间距从约0.34nm急剧增加到0.7-0.8nm以上。

（2）剥离：当层状材料被完全剥离成单层或少数几层时，其沿c轴方向的周期性结构被破坏，导致XRD图谱中与层间堆叠相关的衍射峰减弱甚至完全消失。这为判断材料是否成功剥离提供了关键依据。

DOI: 10.1016/j.snb.2015.04.136

（3）离子交换与吸附：在粘土矿物或LDHs中，层间阳离子的种类和水合状态会直接影响层间距大小。通过监测层间距的变化，可以研究离子交换动力学或环境污染物吸附机制。

DOI：10.1021/jacs.5c14123

在许多应用中，层间距是决定材料性能的关键因素。在锂/钠离子电池中，电极材料的层间距大小直接影响着离子的嵌入/脱出动力学和结构稳定性。

DOI: 10.1007/s40820-020-00587-y

适度扩大层间距可以为离子提供更宽的传输通道，从而提升电池的倍率性能和循环寿命。因此，通过XRD监测和调控层间距，是开发高性能储能材料的重要手段。

XRD如何严谨表征层间距？

通过SEM观察薄膜的横截面形貌，直接观察片层的堆积紧密程度，间接验证XRD计算的层间距是否与实际结构一致。

例如，XRD计算层间距较大（约0.8-0.9nm），SEM横截面显示层间存在褶皱和明显间隙，直接证明EG的引入破坏了GO片层的紧密堆叠，导致层间距增大。

DOI: 10.1038/s41560-020-0560-6

DOI: 10.1039/D0SE01877E

当XRD显示（001）峰消失或变为一个弥散的宽包，指示材料可能已剥离时，TEM可以提供决定性证据，直接观察到分离的纳米片。

当XRD峰形复杂时，TEM可以帮助判断是多相共存还是存在大量堆垛层错等缺陷。TEM测量的局部d值分布可以与XRD峰形展宽分析结果进行相互验证。

AFM提供的是样品表面的三维形貌信息，具有极高的垂直分辨率。

AFM可以精确测量剥离后沉积在基底上的纳米片的厚度。如果测得的厚度约等于XRD计算出的单层结构单元厚度，则可确认实现了单层剥离。AFM还可以表征纳米片的横向尺寸和表面粗糙度。

DOI: 10.1021/acs.nanolett.2c04573

XRD关注原子排列的几何结构，而傅里叶变换红外光谱（FTIR）和拉曼光谱（Raman）则对化学键的振动和分子的官能团信息敏感。

DOI: 10.3390/c8010004

当XRD检测到层间距因插层而发生变化时，FTIR和Raman可以用来识别插入的客体分子的种类（如水分子、有机分子、特定离子），并分析客体与主体层板之间的相互作用（如氢键、静电作用），从而解释层间距变化的化学驱动力。

DOI: 10.1002/aenm.202403354

XPS从化学作用力角度解释了层间距为何随EG含量增加而增大，为XRD计算的层间距变化提供了机制层面的支撑，而非单纯的现象观察。

例如，XPS测试显示EG的氧含量远低于GO的氧含量，说明EG表面的含氧官能团少，与GO片层的氢键作用弱；无法形成紧密堆叠，导致层间距增大。

DOI: 10.1038/s41560-020-0560-6

测试样品的比表面积（SSA）和孔径分布，验证层间距调控对孔隙结构的影响。

例如，随着EG含量增加，XRD计算的层间距增大，氩吸附–脱附结果显示比表面积增加，且形成与层间距匹配的亚纳米孔，证明层间距调控可有效调控孔隙尺寸。

DOI: 10.1038/s41560-020-0560-6

X射线反射率（XRR）是一种掠入射技术，对薄膜的厚度、表面/界面粗糙度和电子密度分布极其敏感。

DOI: 10.1016/j.tsf.2013.07.074

对于层状材料薄膜，XRD可以确定其晶体结构和c轴取向，而XRR可以极其精确地测量薄膜的总厚度、密度以及是否存在多层结构。两者结合可以完整表征薄膜的结构信息。

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