应力-应变曲线：分子动力学与多尺度模拟方法

DOI: 10.1038/s41565-025-01902-7

应力–应变曲线是表征材料力学性能的关键工具，记录了材料在外载荷下从弹性变形到塑性流动再到断裂的完整过程。其形状受材料微观结构（如晶格缺陷、键合强度、界面特性）以及外部条件（如温度、应变速率、加载方式）的影响。具体而言，曲线通常包含以下阶段：

弹性阶段：应力与应变呈线性关系，遵循胡克定律，反映材料的刚度特性。

塑性阶段：超过屈服点后，材料发生不可逆变形，伴随位错滑移、孪生或相变等微观机制。

断裂阶段：应变累积导致材料局部失效，曲线呈现应力下降趋势。

分子模拟通过构建原子级模型，捕捉这些阶段的动态演化，量化应力分布、能量耗散以及微观机制的贡献。

科学的计算框架是获取高精度应力–应变曲线的关键，涉及力场选择、模拟体系设置和算法优化，以确保结果的科学性和与实验数据的一致性。以下从分子动力学和多尺度模拟两个方面详细阐述主要计算策略。

1、分子动力学模拟

DOI: 10.1016/j.jmst.2020.10.041

分子动力学（MD）是计算应力–应变曲线的核心方法，通过经典力场模拟原子运动轨迹，适用于大尺度体系和非平衡过程的分析。MD通常采用嵌入原子势（EAM）、Lennard-Jones势或ReaxFF等力场描述原子间相互作用。

例如，分子动力学模拟以使纳米晶镍钛（NCNiTi）合金在高应变速率（4×10⁹ s^-1）下三轴膨胀），而温度和初始压力分别保持300 K和0 bar。发现超弹性NiTi合金表现出与韧性金属材料相似的损伤响应，其形象地表征为空核，生长和聚结。应力–应变曲线表明，在各种晶粒尺寸下，空洞形核总是在应变软化区域的起点附近发生。

2、多尺度模拟方法

DOI: 10.1016/j.ijmecsci.2023.108250

多尺度方法结合MD与连续介质力学（CM），扩展模拟规模。例如，结合分子动力学 （MD)模拟和连续介质建模，研究了蜂窝三维（h3D）、类三角形（t3D）和非等边六边形三维（nh3D）石墨烯的单轴面内压缩特性，以阐明构型–推导出三种3D石墨烯的性质关系和本构关系，以评估压缩力学性能。

基于理论和MD模拟结果，发现3D石墨烯的压缩应力–应变响应可分为五个阶段。每个阶段的压缩力学性能和变形机制不同。当3D石墨烯被压缩时，石墨烯侧壁会发生旋转、弯曲和屈曲变形、塌陷。由h3D石墨烯的石墨烯侧壁容易发生屈曲变形，因此h3D石墨烯中存在较大的锁定应变。

从模拟数据中提取力学参数并分析外部因素是构建曲线的核心步骤。

1、关键参数提取

DOI: 10.1016/j.matdes.2025.114711

弹性模量与屈服强度：弹性模量通过曲线弹性段斜率计算，MD利用能量–应变拟合获得精确值。例如，添加锡后，我们观察到基于阻断β稳定剂原子的扩散途径而呈指数减慢的ω_iso形成，而转化没有受到热力学抑制。

这种对形成的ω_iso抑制使β-Ti 合金能够保持生物医学应用所需的较低弹性模量。此外，作为副产物，Sn添加时沉淀物数量ω_iso密度的降低也会阻碍ω_iso辅助α的形成，而无 Sn 在低温预时效后形成细小的针状粒内α板和α_GB具有相似形貌的侧板。

塑性行为与断裂韧性：塑性阶段分析聚焦于位错密度变化和应变硬化。断裂韧性从曲线积分计算，反映材料吸收能量的能力。例如，在聚合物模拟中，MD揭示链段缠结对韧性的贡献。

2、影响因素分析

应变速率效应：应变速率影响曲线形状，高速率导致应力峰值增加和脆性行为。MD通过控制变形速度量化该效应，例如在聚合物中观察到高应变率诱导链段取向增强。

温度与缺陷影响：温度通过热激活软化曲线高应变区。MD模拟显示，高温促进空位迁移和蠕变，降低强度；低温下缺陷固定增强屈服点。

基于分子模拟文献，分子动力学和多尺度方法提供了科学可靠的应力–应变曲线计算策略。MD捕捉原子级动态过程，多尺度方法桥接微观与宏观行为。未来，高性能计算的进步将进一步提升预测精度，推动材料科学的发展。

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