吸附能给出整个体系的总能变化，但它不能直接说明某一根吸附键在能量空间里由哪些轨道贡献支撑。COHP（Crystal Orbital Hamilton Population）把哈密顿量按原子对投影到能量轴上，ICOHP 则把指定能量范围内的 COHP 积分为一个键强指标。COHP/ICOHP 适合回答“哪一对原子形成了更强局域成键”这个问题，而不是替代吸附能、自由能或能垒。
图1 FeFeCoO₄(110) 上 Fe─O、Co─O 及 *NOₓ 中间体的 COHP/ICOHP 分析。图中可对照局部键强和 NO₃RR 中间体吸附方式。 DOI: 10.1002/advs.75265。
COHP 曲线保留了能量分辨信息。以 LOBSTER 常见输出为例，横轴是相对费米能级的能量，纵轴常画成 −COHP 或 −pCOHP；使用 −COHP 约定时，正值区域通常对应成键贡献，负值区域对应反键贡献。真正影响键强判断的不是单个峰高，而是费米能级以下成键和反键贡献的积分结果。
ICOHP 可以写成式(1)。这里 Emin 到 EF 是积分区间，COHPAB(E) 是 A─B 原子对的能量分辨哈密顿布居。很多论文报告 −ICOHP，是为了让数值越大对应键合越强；也有输出直接给出 ICOHP 负值。比较前要先确认符号约定，不把 −ICOHP 与 ICOHP 混成同一个方向。
ICOHPAB=∫EminEFCOHPAB(E)dE 式(1)
式(1)只对指定的 A─B 键对成立，因此“吸附键强弱”要先落到具体原子对。CO₂ 吸附时可比较金属─O、金属─C、分子内 C─O；OER/ORR 中间体可比较 M─O、O─O 和 O─H；NO₃RR 可比较金属─N、金属─O 与 N─O。若把所有键混在一个总数里，局域成键来源会被平均掉。
图2 中缺陷 TiO₂ 位点吸附 H₂O 后，Ti─O 与 O─H 的 −pCOHP/−ICOHP 同时变化。Ti─O 键增强说明水分子与表面相互作用增强；O─H 键削弱则说明分子内键更接近解离方向。吸附键增强和被吸附分子内部键削弱，可能在同一个吸附态中同时发生，这正是 COHP 比单一吸附能更细的地方。
图2 缺陷 TiO₂ 位点吸附 H₂O 后的 −pCOHP 与 −ICOHP。Ti─O 和 O─H 键的变化可区分吸附增强与分子内键削弱。 DOI: 10.1038/s41467-025-65748-2。
吸附态的第一轮键对来自优化后的几何结构。把吸附物中距离表面最近、形成新相互作用的原子列出来，再结合键长变化、配位数变化和差分电荷密度确定候选键。对于 *COOH，常见候选包括 M─O、M─C、C─O 和 O─H；对于 *NO₂ 或 *NO，候选则可能是 M─N、M─O 与 N─O。
原子对选择不能只看初始构型名称。若 *COOH 优化后由 O 端吸附转为 C 端或桥位吸附，COHPCAR 中要重新读取实际形成的 M─O 或 M─C 键；若单原子位点附近存在两个金属，桥位中间体还要分别读取 M₁─X 与 M₂─X。ICOHP 的比较对象必须来自同一吸附态中的真实键连关系，否则后续 −ICOHP 排序会把构型变化误写成键强差异。
图3 的 WO₃₋ₓ 双活性位案例把 N₂ 吸附后的金属─N 键放入 COHP/ICOHP 分析。对 N₂ 活化而言，只报告 N₂ 吸附能还不够，因为 N≡N 是否被削弱、金属─N 是否形成有效相互作用，分别对应不同键对。金属─N 的 −ICOHP 增大可以支持吸附增强，N─N 的 ICOHP 变化则更接近分子内键活化。
多键竞争还会改变结论边界。以双原子位点吸附 *OOH 为例，一个金属位点可能增强 M─O 键，另一个位点可能稳定末端 O 或改变 O─O 键。若只读取其中一根 M─O，容易把协同吸附误读为单中心贡献。结果矩阵中应同时保留吸附键、分子内关键键和相邻金属─配位原子键。
图3 WO₃₋ₓ 双活性位吸附 N₂ 后的电荷、PDOS 与金属─N 键 COHP/ICOHP。金属─N 局域成键可作为 N₂ 活化的旁证。 DOI: 10.1002/advs.202523036。
LOBSTER 使用 VASP 的波函数和投影基组重构局域轨道。前端 VASP 通常需要完成结构优化后的高精度静态计算，并保留 WAVECAR、CHGCAR、POSCAR、POTCAR 等输入输出材料。NBANDS 要覆盖目标能量窗口，ISYM 建议关闭或与静态计算口径一致；含过渡金属和吸附物的体系应核对 POTCAR 与 LOBSTER 基组是否匹配。
lobsterin 中通过 COHPstartEnergy、COHPendEnergy 与 cohpGenerator 或 explicit bond list 指定能量窗口和键对。对吸附键分析，窗口通常覆盖费米能级以下主要价带和费米能级附近反键态；若只积到 EF 以下，−ICOHP 代表占据态贡献。若要讨论未占据反键态，还需要同时读 EF 以上的 −COHP 曲线形状。
下面的 lobsterin 只作为参考示例，参数需要按体系、元素和基组重新检查。basisSet 可以使用 LOBSTER 推荐的 VASP 拟合基组，COHPbetween 的原子编号应来自优化后 POSCAR/CONTCAR 中的实际编号，不能沿用初始建模时的旧编号。
basisSet pbeVaspFit2015
COHPstartEnergy -8.0
COHPendEnergy 4.0
cohpGenerator from 0.1 to 3.0 orbitalwise
saveProjectionToFile
运行后重点看 COHPCAR.lobster、ICOHPLIST.lobster、lobsterout 和 DOSCAR.lobster。lobsterout 中的 charge spilling 用于判断投影质量；ICOHPLIST 给出每个键对的积分值；COHPCAR 保留能量分辨曲线。同一批吸附态的 ICOHP 比较，必须使用同一泛函、POTCAR、基组、能量窗口和原子对定义。
图4 中 ZrO 与 Pd 单原子位点吸附 CO₂ 后同时给出构型、PDOS 和 COHP。这个案例说明后处理衔接不只是“跑出曲线”：需要把金属─O 键、分子内 C─O 键、PDOS 杂化峰和吸附构型放在同一张结果里。若 COHP 显示金属─O 增强，同时 C─O 的 ICOHP 绝对值降低，才能更有依据地讨论 CO₂ 活化。
图4 ZrO 与 Pd 单原子位点吸附 CO₂ 后的构型、PDOS 和 COHP。C─O 与金属─O 键的 ICOHP 可同步描述 CO₂ 活化。 DOI: 10.1002/smll.202409289。
吸附能可写成式(2)。它包含吸附物和表面形成新相互作用后的总能变化，也包含吸附物形变、表面弛豫、色散作用、溶剂效应和磁态变化。ICOHP 只描述某个键对的局域哈密顿布居积分，两者物理含义不同，因此数值趋势可以一致，也可以出现局部键强增强而总吸附能变化不大的情况。
Eads=Eslab+X−Eslab−EX 式(2)
当同一位点吸附 *CO、*CHO 和 *COOH 时，Eads 可以反映每个中间体整体稳定性；ICOHP 则应分别读取 M─C、M─O、C─O 或 C─H 等键对。若 *CO 的 M─C −ICOHP 更大，但 Eads 没有更低，可能说明分子内 C─O、表面形变或覆盖相互作用抵消了局部键合贡献。
对水解离或 CO₂ 活化这类过程，COHP 还要看反键态占据。若吸附后 O─H 或 C─O 在 EF 以下出现更多反键贡献，分子内键会被削弱；与此同时，M─O 或 M─C 成键贡献增强。强吸附键并不自动等于高催化活性，关键要看它服务的是目标中间体稳定还是关键键活化。
图5 的 PdₓAuᵧ 纳米片用 M─O ICOHP 建立描述符关系，说明局域键强可以进入反应趋势分析。这样的处理需要反应步骤清楚：M─O 键与 ·OH 生成、CH₄ 转化或 CH₃OH 形成中的哪个基元步骤相关，决定了它能解释哪一段能垒或选择性。若描述符与目标步骤不匹配，火山关系也会失去化学含义。
图5 PdₓAuᵧ 纳米片中 M─O ICOHP 与甲烷氧化性能的火山关系。局域键强可进入描述符，但需要和反应步骤对应。 DOI: 10.1038/s41467-024-44839-6。
一套可用的 COHP/ICOHP 结果应包含四类对象：优化后的吸附构型、被分析键对的原子编号、−COHP 能量分辨曲线、ICOHPLIST 中对应键对的积分值。若比较多个材料或多个吸附态，还要保持同一能量零点和图中同一符号约定，避免一个图画 COHP、另一个图画 −COHP。
结果判断可以从三个层次展开。第一层看吸附键的 −ICOHP 是否增大；第二层看分子内关键键的 −ICOHP 是否降低或反键态占据是否增加；第三层把这些变化和 Eads、ΔG、键长、Bader 电荷、PDOS 或差分电荷密度相互核对。COHP 给出局域成键来源，吸附能和自由能决定热力学可比性。
若两个体系的 −ICOHP 差异很小，不宜把它单独写成强弱排序。此时要回到 COHP 曲线的能量分布：一个体系可能在低能区成键贡献更强，另一个体系可能在 EF 附近反键态更少。积分数值接近时，曲线形状、键长变化和反应自由能台阶共同决定结论边界。
结果矩阵可以按“吸附物、吸附位点、键对、键长、−ICOHP、Eads、ΔG”组织。以同一金属位点吸附 CO₂ 与 *COOH 为例，CO₂ 态重点看 M─O、M─C 和两个 C─O 键；*COOH 态还要加入 O─H 与新形成的 M─O 键。若 −ICOHP 的变化只出现在分子内 C─O，而 M─O 几乎不变，结论应指向分子活化而不是表面吸附键增强。
能量窗口也要写清楚。若所有体系都积分到 EF，比较的是占据态成键贡献；若额外讨论 EF 以上反键峰，只能作为未占据态趋势解释，不能直接并入 −ICOHP 排序。对于金属表面，展宽和费米能级位置会影响近 EF 曲线形状，因此静态计算口径应和吸附能计算保持一致。
最终可形成清楚的计算句式：某吸附态中 M─X 键的 −ICOHP 高于对照体系，并且 −COHP 曲线在 EF 以下成键贡献增强；同时 X─Y 分子内键的反键占据增加或 −ICOHP 降低，说明吸附位点既稳定中间体，也削弱目标分子键。只有键对、积分区间、符号约定和热力学指标都明确，ICOHP 才能支撑吸附键强弱判断。
要点：COHP 保留能量分辨成键信息，ICOHP 把指定键对的贡献积分为局域键强指标。
要点：吸附键分析要先确定真实原子对，再读取对应 COHPCAR 和 ICOHPLIST。
要点：−ICOHP 增大通常支持局域成键增强，但不能单独替代吸附能、自由能或能垒。
要点：吸附增强与分子内键削弱需要分开看，二者可在同一吸附态中同时出现。
