从势能面到计算化学：过渡态与中间产物的本质差异及判定方法（DFT/NEB/IRC）

说明：本文华算科技从势能面和计算化学的角度通俗阐述了过渡态与中间产物的本质差异：过渡态是连接两个稳定态的一阶鞍点，频率分析表现为只有一个虚频；

中间产物是局部极小值，所有振动频率为实数。文中介绍了DFT、NEB、IRC与频率计算等判定方法，并强调自由能校正、速率估算与动态模拟在实际判定中的作用。

想象化学反应的势能面（PES）像一幅山地地形图：低洼的地方是稳定的谷地，对应反应物、产物或中间产物；山脊和山峰对应能量高的构型。

过渡态就是链接两个谷地的最低通道上的山脊顶点——严格来说是一阶鞍点（first-order saddle point），在所有方向上除了沿着反应坐标那一方向呈现“向下”的（不稳定）性质外，其他方向都是“向上”的（稳定）。

下图展示了多步反应中的中间体（Intermediate I₁ 和I₂）及过渡态（activation barrier ΔG‡），明确标注了反应物、过渡态和中间体的能量关系

From：Organic Chemistry: An Intermediate Text，Robert V. Hoffman, 2004

这在数学上表现为Hessian矩阵（Hessian，二阶导矩阵）有且只有一个虚频（imaginary frequency），对应那条使体系越过能垒的振动模式；

而中间产物对应的是局部极小值，Hessian矩阵的所有本征值都为正（在振动频率上表现为全是实频），说明它在所有小偏移上都是稳定的。

这是区分的第一条、也是最坚实的规则：做几何优化之后做频率分析——一阶鞍点有一个虚频，局部最小值无虚频。

对初学者的直观提示是：把过渡态想成“必须踩过的山顶”，把中间体想成“可以在里面歇脚的山谷”。

在计算化学实践中，判别流程通常是：先通过猜测或路径搜索（比如线性或二次插值、NEB/CI-NEB、dimer法或eigenvector-following等方法）找到可能的过渡态构型，随后对该构型做频率计算以检验是否存在且只有一个虚频；对于被认为是中间体的构型，做几何优化直至收敛并验证频率全部为实数。

此外，要证明一个过渡态确实连接目标的反应物与产物，常做内禀反应坐标（IRC，Intrinsic Reaction Coordinate）追踪或沿虚频方向分别在正负方向微扰并重新优化，以确认两端会落到预期的两个局部最小值。

目前，还可以通过机器学习加速计算过渡态。下图以银催化甲醇部分氧化作为典型示例，作者首先通过训练 rMLP 来演示工作流，以加速所有 53 个反应的 DFT 过渡态的并行计算，与仅使用 DFT 的策略相比，实现了 7 倍的加速。

DOI:10.1021/acs.jpcc.5c00305

单纯有一处能量最高的点并不够，必须通过IRC或沿反应坐标的局部优化来建立起过渡态—中间体—反应物/产物之间的“通路”。

对于涉及溶剂或热力学条件的现实体系，还应计算零点能（ZPE）与热力学校正（自由能ΔG），因为一个在势能面上看似高的峰可能在自由能面上降低，从而改变动力学可行性。

若想估算反应速率，则可用过渡态理论（TST / Eyring方程）把过渡态的自由能差换算成速率常数；中间体的寿命可由其向下跃迁通道的速率估算，若寿命足够长，它就有可能被实验捕获。 

区分过渡态与中间产物不仅是学术兴趣，它直接影响对反应路径、选择性控制和催化设计的理解。

中间体往往可以被谱学（NMR、IR、质谱）或低温捕获方法观测到，而过渡态通常只能通过间接证据（同位素效应、动力学参量、速率常数与计算对照）确认。

下图展示了Otri氧空位的形成削弱了乙酸在表面的吸附能力；同时，在这种情况下，α-H只能与Otet晶格氧发生反应，脱除步骤的活化能升高至1.37 eV。

结果导致α-H脱除转变为新的决速步，从而解释了实验中观测到的反应级数降低及表观活化能升高的现象。

DOI：10.1021/acscatal.5c04123

计算上常见的误区包括：把未收敛或在不适当约束下得到的“鞍点”误认为过渡态，或者忽略了溶剂和温度对自由能面的影响。

实践建议是多做交叉验证：用不同的泛函或基组检查频率与能垒，用IRC确认连通性，并把计算的吸热/活化自由能与实验速率和选择性比对。

此外，对于复杂反应网络，单一过渡态可能对应多条竞争路径，这时需要比较不同路径的自由能势垒以判断主导机理。

最后，动态效应（尤其在高温或低势垒时）可能导致反应并非严格按静态过渡态控制，这时分子动力学或AIMD可以补充静态计算的不足，揭示非统计或动态诱导的行为。 

正确区分过渡态与中间产物是揭示反应机理的关键一步。计算化学提供了明确而可操作的判定流程：通过结构优化与频率分析识别鞍点与极小值，借助IRC或沿虚频方向的优化确认连通性，并用零点能与热力学修正将势能面转换为自由能面来获得更接近实验的判断。

为了从计算结果推断可观测的现象，应把过渡态自由能差用于速率估算（如Eyring方程），并评估中间体的可能寿命以判断是否可被捕获。

实践中要注意方法与参数的敏感性、溶剂和温度效应以及动态行为的影响，通过多方法交叉验证与与实验对照，可以把“瞬间存在的过渡态”和“可捕获的中间产物”这两类截然不同的化学物种清晰地区分开来，从而为机理解析与反应优化提供可靠的理论支持。

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