在对纳米颗粒进行研究时，我们经常需要对其粒度进行表征。纳米颗粒的粒度表征对于理解其物理和化学性质、优化生产过程、确保安全性以及开发新的应用都具有重要意义。通过精确的粒度表征，可以更好地利用纳米颗粒的独特性质，推动科学技术的发展。
本文介绍了几种常用的颗粒粒度表征方式：
可以通过扫描电子显微镜或透射电子显微镜直接观察纳米颗粒的形貌，再通过合适的软件（DM、Image J、Nano Measurer等）对粒度进行统计学计量，这种方法比较简单快捷，是比较常用的粒度表征方式之一。
下面简单介绍一下通过Image J软件来分析颗粒粒度的过程：
该论文通过将微量铁饱和吸附到沸石咪唑骨架-8（ZIF-8）上然后进行热解，制备了一种单原子铁催化剂，上图为800℃热解后制备出的催化剂的SEM图片。
现需要对该图中的纳米颗粒粒度进行表征，首先将SEM图片导入软件：
根据SEM图片来设定参考标尺：
在设置好参考标尺后，开始对颗粒进行画线测量。点击工具栏中的”Analyze”,选择”Tools”中的”Rol Manager…”：
开始画线测量，画完一条线后，需要点击“Add”,就会对应出一个数值。如果想显示所有的数值，我们需要勾选”Show All”这个选项：
画线完成后，点击”Measure“，将数据导出为文本格式：
将数据中的”Length”一栏复制到Origin中，做统计分布图，该SEM图中粒度信息就一目了然的展示在图表中了：
最后，将该图复制到SEM图中即可：
德拜-谢乐公式（Debye-Scherrer公式）是X射线衍射（XRD）分析中用于计算晶粒尺寸的一个重要公式。它基于X射线衍射峰的宽度来估算材料中的晶粒尺寸，该公式特别适用于分析多晶材料的晶粒尺寸。
式中，D为晶粒尺寸；k为Scherrer 常数，当β为衍射峰半高宽增量时，k=0.9；λ为入射X射线波长；β是因晶粒尺寸减小造成的衍射峰增宽量；θ为入射线与该族晶面之间的夹角。
假设你有一个材料的XRD图谱，其中某个衍射峰的半高宽为0.1度，布拉格衍射角为30度，使用Cu-Kα辐射（波长为0.15406 nm），计算晶粒尺寸。
首先将半高宽转换为弧度：
接着将相关数据代入公式中：
根据XRD测试给出的信息，通过该公式可以轻松的算出晶粒尺寸。
使用该公式对粒度进行计算时，需要注意：
仪器分辨率可能会影响半高宽的测量，因此在实际应用中需要考虑仪器分辨率的校正；如果晶粒尺寸分布不均匀，德拜–谢乐公式计算的结果可能只是一个平均值；晶粒形状对形状因子K有影响，需要根据实际情况选择合适的K值。
通常，动态光散射（DLS）测量基于多普勒效应原理，该原理指出从粒子散射的光的频率会根据粒子的速度而改变。小粒子在介质中移动得比大粒子快，导致变化强度信号变化更快。
该图展示了在不同过饱和度（Ωcal）和化学计量比（raq = 1）条件下，碳酸钙（CaCO₃）颗粒尺寸随时间演变的动态光散射（DLS）测量结果。图中对比了基于散射强度（a−d）和颗粒数量（e−h）的颗粒尺寸分布，揭示了CaCO₃在不同过饱和度水平下的成核和生长机制。
当激光束通过颗粒悬浮液时，颗粒会散射激光。散射光的强度和角度与颗粒的大小和形状有关，小粒子在宽角度散射光，大颗粒在小角度范围散射光。通过测量散射光的强度分布，可以计算出颗粒的粒径分布。
在对纳米颗粒粒度进行表征时，我们需要注意以下几点，首先要确保样品在分散介质中均匀分散，其次要避免杂质对测量结果的影响，最后需要定期校准仪器，确保测量结果的准确性。
随着技术的不断进步，新的粒度表征方法和仪器将不断涌现，进一步提高测量的精度和效率。例如，结合多种技术的联用方法（如TEM与DLS联用）将为纳米颗粒的表征提供更全面的信息。此外，发展更高效的样品制备和分散技术也将有助于提高测量的准确性和可靠性。
通过深入研究和应用这些粒度表征方法，可以更好地理解和优化纳米颗粒的性能，推动纳米技术在各个领域的广泛应用。