说明：本文华算科技将从定义、计算、应用、关键点及顶刊案例展开，帮助读者全面理解深入理解零点能。
在经典物理学的世界里，当温度降到绝对零度（-273.15℃），所有粒子运动都会停止，系统能量变为零。然而量子力学颠覆了这一认知：即使在绝对零度，粒子仍然保持振动，拥有无法消除的最小能量。这就是神奇的零点能（Zero-Point Energy，ZPE)。
什么是零点能
零点能定义为量子系统在基态（最低能量状态）下的能量，它不依赖于温度，而是由量子涨落驱动。在量子场论中，平坦时空下的零点能只取决于粒子参数（如质量和耦合常数），与场本身的动力学无关。
例如，自由标量场或费米子场在真空中的能量波动，就是零点能的体现。这种能量并非静态，而是动态的随机波动，可以通过实验间接观测，如真空中的粒子自旋或辐射衰减。
计算方法
基本计算原理
计算零点能需要获取系统的振动频率。对于分子或固体系统，通常需要通过量子化学计算或密度泛函理论（DFT）计算来获得所有振动模式频率。
零点能的计算公式为：
ZPE=1/2∑ihνi
其中νi是第i个振动模式的频率，h是普朗克常数。
图1 零点能计算
计算流程
在实际计算中，通常遵循以下流程：首先通过DFT等方法对系统进行几何优化，获得稳定结构在优化结构基础上进行频率计算，获取所有振动模式，验证频率结果合理性（无虚频等），根据频率值计算零点能。
需要注意的是，频率计算需要基于优化后的结构，且不同的泛函和基组会对计算结果产生影响。
零点能的应用
催化反应计算
在表面催化反应的吉布斯自由能（ΔG）计算中，需要综合DFT能量（ΔEDFT）、零点能校正（ZPE）、熵变（TΔS）及外电场（U）的贡献。
其公式表达为：ΔG = ΔEDFT + ΔZPE – TΔS + eU
例如在氧还原反应（ORR）进程中，不同关键中间体的零点振动能（ΔZPE）贡献存在明显差异，其中HO、O与HOO*中间体的ΔZPE 分别为0.35 eV、0.28 eV 和 0.41 eV。
值得注意的是，在298 K的温度条件下，熵变相关的TΔS修正项会对体系自由能产生显著影响，其修正幅度介于 – 0.12 eV 至 – 0.18 eV 之间。
这一修正作用直接改变了反应关键步骤的自由能变化（ΔG）：原本O 向 HOO*转化步骤的 ΔG为0.85 eV，经 TΔS 修正后降至0.65 eV，该步骤也因此成为整个氧还原反应的速率控制步骤。
DOI:10.1039/D1EE00402F
在固体材料的理论计算研究中，零点振动效应会驱动晶格产生微小的膨胀现象，这种细微的结构变化会直接干扰材料结构参数计算结果的准确性，通过对晶格常数进行针对性修正以纳入零点能的影响，是保障理论计算可靠性的关键环节。
ZPE影响晶格常数、热膨胀系数等。研究中对比了 PBE、PBESOL 和 LDA 等半局域密度泛函在计算 GaAs 等半导体材料晶格常数时的表现，发现不同泛函对零点振动效应的响应存在差异。
DOI:10.1103/PhysRevB.85.014111
在催化反应的理论研究中，过渡态（TS）的活化能精确计算是揭示反应动力学机制的关键，而零点能（ZPE）校正则是该过程中不可或缺的环节。
例如，密度泛函理论（DFT）在计算化学反应活化能时，会加入零点能校正：通过优化几何构型和计算振动频率，应用零点能校正因子调整能量壁垒。
乙二醛氧化反应的活化能计算显示，零点能校正降低了能垒80.1 kJ/mol，提高了反应选择性。例如在H2于Cu（100）表面的扩散过程中，经ZPE校正后的能垒可降低0.1–0.3 eV。
总结
零点能作为量子力学的基础现象，不仅挑战了我们对“真空“和“静止“的传统认知，而且在多个科学领域具有重要的实际应用价值。从精确计算催化反应能垒到理解宇宙的加速膨胀，这一概念持续推动着科学前沿的发展。
随着计算方法和实验技术的进步，我们对零点能的理解将继续深化，有望在基础科学和实际应用中带来新的突破。正如物理学家费曼曾指出的：”物理定律用势能描述自然，实则是人类智慧的折衷”。
