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注:这个例子需要使用最新版本的pw2wannier90接口。
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概要:通过Wannier插值法计算铁磁性bcc铁的轨道磁化。
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– Fe.scf 用于基态计算的PWSCF输入文件
– Fe.nscf 在统一网格上获得Bloch状态的PWSCF输入文件
– Fe.pw2wan pw2wannier90的输入文件
– Fe.win wannier90和postw90的输入文件
以下步骤的顺序与例17和18相同。如果已经运行了其中一个例子,则可以重用步骤1–3和5中的输出文件。应使用新的输入文件Fe.pw2wan和Fe.win,再次执行步骤4和6。
【2】运行PWSCF获得统一k点网格上的Bloch状态。
【3】运行wannier90来生成所需的重叠列表(写入Fe.nnkp文件)。
–〈unk|umk+b〉重叠(写在Fe.mmn文件里)
–〈unk+b1|Hk|umk+b2〉矩阵(写在Fe.uHu文件里)
pw2wannier90.x pw2wan.out
mpirun -np 8 postw90.x Fe(8个MPI进程并行执行的例子)
轨道磁化计算是通过用户指南式(11.20)中定义的Morb(k)的BZ积分。Fe.win中相关命令行是
fermi_energy = [insert your value here]
在运行postw90,比较Fe.wpout中的轨道磁化和scf.out中的自旋磁化的值。设置iprint=2以将Morb分解为参考文献[1]中定义的术语J0、J1和J2。
在(010)BZ平面上绘制Mzorb(k)和费米等高线,需要设置kpath=false,在Fe.win中取消注释包含以下内容的指令块
kslice_task = morb+fermi_lines
myshell> python Fe-kslice-morb_z+fermi_lines.py
Mzorb(k)在k空间中的分布比贝里曲率均匀得多(见例18)。因此,积分轨道磁化与BZ采样收敛更快。
– LaVO3.scf 用于基态计算的PWSCF输入文件
– LaVO3.nscf 在统一网格上获得Bloch状态的PWSCF输入文件
– LaV03.pw2wan pw2wannier90的输入文件
– LaVO3.win wannier90的输入文件
【2】运行PWSCF以获得统一k点网格上的Bloch状态。
【3】运行wannier90,生成所需的重叠列表(写入LaVO3.nnkp文件)。
【4】运行pw2wannier90来计算Bloch状态和初猜的投影之间的重叠(写在LaVO3.mmn和LaVO3.amn文件中)。
pw2wannier90.x pw2wan.out
检查输出文件LaVO3.wout。在最初的总结中,你会看到解耦只在倒空间中A=(0.5,0.5,0.5)点附近的一个半径为0.2的球体内进行。
| Number of spheres in k-space : 1 |
| center n. 1 : 0.500 0.500 0.500, radius = 0.200 |
将Wannier90产生的能带结构与使用Quantum ESPRESSO获得的能带结构进行比较。应该得到类似于图9的结果。请注意t2g带是如何与其他带在A点纠缠在一起的,而Wannier插值的能带结构只在该k点附近的一个小区域偏离了Bloch能带结构。重要的是,在第一布里渊区内的所有对称性等价的k点都必须明确地写在球心列表中。例如,A点是非简并的,而X点简并的,因此必须同时指定(1/2,0,0)和(0,1/2,0)(见下面的SrMnO3例子)。
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试着用标准的解耦程序(没有球体,dis_spheres_num = 0)来获得Wannier函数。可以观察到Wannier插值的能带结构在远离A点的k空间区域也显示出了偏差,而在这些区域里实际上是不需要解耦的。如果完全禁止解耦,Wannierisation过程就不会收敛。
图9:外延应力(四边形)LaVO3的能带结构。黑色:布洛赫带;红色圆圈:Wannier-interpolated能带结构。仅对以A为中心的半径为0.2 Å-1的球体内的k点进行了解耦。
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为了说明所有可能的情况,将此方法应用于SrMnO3是很有意义的,其中t2g带与上面的eg带纠缠在一起,也与更深的O-2p状态纠缠在一起。在SrMnO3子文件夹中,可以找到用于建立三组不同的Wannier函数:只有t2g状态,只有eg状态,或所有V-3d衍生的状态(t2g + eg)。在每种情况下都需要根据k空间的哪个区域来指定不同的解耦球体,显示目标带的纠缠。同时,索引dis_sphere_first_wan也需要被改编为适应新的解耦窗口,这里也包含低于最低底层的状态Wannier函数(与LaVO3的情况不同)。
[1] M. G. Lopez, D. Vanderbilt, T. Thonhauser, and I. Souza, Phys. Rev. B 85, 014435 (2012).
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