水模型的发展经历了从简单的三点电荷模型（如SPC、TIP3P）到引入虚原子（TIP4P、TIP5P）和极化效应（AMOEBA、SWM4-NDP）的迭代优化。这些改进旨在更精确地描述水的氢键网络、极化响应及极端条件下的物性，为生物分子、界面体系和化学反应模拟提供基础。
在分子模拟中，水是迄今为止最常用也最复杂的溶剂之一。由于其独特的物理化学性质（如高介电常数、异常的密度-温度行为、强大的氢键网络），精确地模拟水对于理解生物分子行为、化学反应、材料性质等至关重要。
水模型的简介
水模型的目的是用一组参数来描述水分子中原子之间的相互作用，以便在分子动力学（MD）或蒙特卡洛（MC）模拟中重现水的宏观和微观性质。一个理想的水模型应该能准确地再现水的密度、扩散系数、蒸发焓、介电常数、结构（径向分布函数）以及温度和压力依赖性等。
水模型的发展历程可以追溯到上世纪70年代，大致可以分为以下几类：
刚性非极化模型 (Rigid Non-polarizable Models)：
这类模型假设水分子是刚性的，即键长和键角固定不变。同时，它们不考虑水的极化效应，即水分子的偶极矩是固定的，不随周围电场的变化而改变。水分子间的相互作用通过Lennard-Jones (LJ) 势能函数和库仑势能函数来描述。通常将电荷分配在O原子和H原子上，或者在O原子上添加一个额外的“虚位点”（M site）来放置负电荷。
这是最早发展的水模型，计算效率高，但由于忽略了重要的极化效应，在描述某些性质时存在局限。
SPC (Simple Point Charge)：最早期的模型之一。它有3个点电荷（O原子上一个负电荷，两个H原子上各自一个正电荷），LJ中心在O原子上。它在室温下对水的密度和蒸发焓的描述相对较好。
SPC/E (Extended Simple Point Charge)：SPC模型的改进版。它通过调整参数，尤其是氢原子的电荷，来更好地再现水的扩散系数和介电常数，同时略微增加了水的偶极矩。SPC/E是目前应用最广泛的水模型之一，计算效率和精度之间取得了很好的平衡。
TIP3P (Transferable Intermolecular Potential with 3 Points)：与SPC/E类似，也是三位点模型，LJ中心在O原子上。TIP3P是另一个非常流行的模型，尤其在生物分子模拟中被广泛使用。它的参数经过调整，使其在常温常压下能很好地描述水的密度和一些热力学性质。
TIP4P (Transferable Intermolecular Potential with 4 Points)：这是四位点模型，在O原子和两个H原子之外，增加了一个虚位点（M site），通常放置在O-H键的角平分线上，用于放置负电荷。
这种设计更好地模拟了水分子的电荷分布，改善了对液体水结构（径向分布函数）和密度异常的描述。TIP4P系列包括TIP4P/2005、TIP4P/ice等，这些变体通过优化参数来适应不同的应用场景（如TIP4P/ice用于模拟冰的结构）。
TIP5P (Transferable Intermolecular Potential with 5 Points)：
五点模型将负电荷放在代表氧原子孤对电子的虚拟原子（标记为L ）上，具有类似四面体的几何结构。此类模型的早期模型是 1971 年由 Ben-Naim 和 Stillinger 提出的 BNS 模型，该模型很快被 1974 年 Stillinger 和 Rahman 的 ST2 模型所取代。
主要由于计算成本较高，五点模型直到 2000 年 Mahoney 和 Jorgensen 发表 TIP5P 模型后才得到发展。与早期模型相比，TIP5P 模型改进了水二聚体的几何形状，形成了更“四面体”的水结构，可以更好地再现中子衍射的实验径向分布函数，以及水的最大密度时的温度。TIP5P-E 模型是 TIP5P 的重新参数化版本，可与 Ewald 和一起使用。
水模型的发展与技术演进
从经验参数到多尺度优化
早期经典模型（1980s 前）：基于气相实验数据构建，如 SPC（1976）和 TIP3P（1983），通过调整电荷分布和 Lennard-Jones 参数（氧原子 σ=0.3166 nm，ε=0.6502 kJ・mol⁻¹）拟合液态水密度（~1 g・cm⁻³）和汽化热（~40 kJ・mol⁻¹）。
精细化改进阶段（1990s-2010s）：针对特定性质优化，如 TIP4P/2005 修正氢键强度，提升冰 Ih 密度预测精度（0.9 g・cm⁻³）；柔性模型 SPC/Fd 引入键长波动（均方根偏差～0.001 nm），改善动力学性质（扩散系数～2×10⁻⁹ m²・s⁻¹）。
数据驱动创新（2010s 至今）：机器学习赋能模型参数化，如阿贡国家实验室开发的粗粒度模型，通过 10 亿级原子模拟数据训练，同时优化熔点（273 K）、密度最大值（4℃）和冰相界面动力学，计算成本降低 50%。
计算效率与精度的平衡策略
刚性模型：适合大规模体系（如 10⁵水分子）快速模拟，典型时间步长 1 fs，常用于蛋白质分子动力学（如 Amber 力场默认 TIP3P）。
柔性模型：牺牲 20%-30% 计算速度，换取更真实的氢键动态（键角波动 ±5°），适用于溶液中化学反应过渡态研究。
极化模型：引入诱导偶极相互作用（计算量增加 1-2 倍），精确描述离子水合壳（如 Na⁺第一溶剂壳配位数 6.0±0.1）。
水的分子动力学模拟案例
https://doi.org/10.1021/acs.jcim.1c00794
https://doi.org/10.1039/D0CP00250J
DOI:10.1063/5.0069896
结论
水模型作为分子模拟的核心工具，其发展历程体现了从简化经验到精准预测的技术跨越。未来需突破多性质耦合精度与计算效率的瓶颈，结合机器学习与实验表征，为复杂体系（如细胞膜水通道、水合离子电池）的溶剂化行为提供更可靠的理论支撑。通过持续优化模型参数与算法，水模型将在化学、材料、生物等领域的跨学科研究中发挥更关键的作用。