说明：本文华算科技主要介绍晶胞、晶格、晶体、晶粒与晶界各自指什么，以及常见表征方法读到的是哪一层结构。
晶胞、晶格和晶体怎样构成周期结构？
食盐、铜和硅的原子排列各不相同，但它们都有能够沿空间方向重复的结构。沿一个方向移动特定距离后，原子周围的排列重新出现；沿另两个独立方向也有相应的重复距离。讨论这类周期晶体时，先区分“重复的位置”和“位置上放了什么”。
晶格是描述平移重复关系的点阵。点阵中的每个点都有相同的邻近点分布；这些点不必逐个对应真实原子。在每个晶格点上放置同一组原子，即“基元”，才得到具体的原子排列。化学组成相同的晶体，也可能因基元位置和点阵排列不同而具有不同结构。
从重复的排列中选出一个能够铺满空间的晶胞，就得到描述结构的三维单元。晶胞的边长和夹角给出它的几何形状，胞内的元素与原子位置给出具体结构内容；两部分一起才能还原晶体结构。只说“立方”，还无法知道立方体里由哪些原子占据哪些位置。
图1. GeTe 的两原子原胞与六原子惯用晶胞结构。DOI：10.1038/s41524-023-01148-8
晶胞的选法并不唯一。原胞只含一个晶格点；为便于展示对称性，研究者也常选用体积较大的惯用晶胞。同一种 GeTe 晶体结构就能用含两个原子的原胞表示，也能用含六个原子的惯用晶胞表示。
原胞和惯用晶胞所含原子数不同，描述的却是同一套无限延伸的周期排列。因此，“晶胞是最小的重复单元”只适用于特定选法，不能把所有论文画出的晶胞都称为最小单元。晶胞边框是结构描述所选的几何界线，材料内部并没有沿边框形成的物理隔墙。
大量重复单元组成晶体，其中原子、离子或分子在较长距离上保持有序。真实晶体会有空位、位错和热振动，局部偏离理想晶胞模型并不会立刻消除整体的晶体有序。若整块试样只保持一套连续的晶体取向，通常称为单晶；凝固、烧结后的材料则常由多个取向区共同组成。
晶粒和晶界在多晶体中处于什么位置？
多处晶核同时长大时，各处的周期排列可能朝向不同方向。一个保持连续晶体取向的区域称为晶粒；许多晶粒连在一起，构成多晶体。单个晶粒内部仍由大量晶胞重复而成，晶粒尺寸通常远大于晶胞边长。
电子背散射衍射（EBSD）逐点测量晶体取向，可以把相邻取向区画成不同颜色。颜色编码的是晶体取向；同一晶相中的晶粒也会呈现多种颜色。在铝合金表面，相邻测点的取向差还能用于识别晶界，进而计算各测点到最近晶界的距离。
图2. 铝合金的 EBSD 晶粒取向图及到晶界的距离图。DOI：10.1038/s41598-022-05948-8
相邻晶粒的取向在接合处发生变化，形成晶界。晶界在三维材料内部是一张界面，切开样品后才常在显微图上表现为一条线。两侧若属于不同晶相，界面通常称为相界；晶界讨论的是相邻晶粒之间的取向关系。
在粉末样品中，颗粒的外轮廓未必就是晶粒的轮廓。粉末颗粒可能由多个晶粒聚合而成；一个晶粒也可能跨过人为划定的观察区域。区分两者需要看晶体取向是否连续，单靠颗粒的圆形或棱角形状无法判定。
晶界处的原子怎样相接？
晶界处的原子仍连接着两侧晶粒。它们在界面附近重新配合，形成有自身原子排列和化学组成的过渡区域。在铜的同一晶界上，界面原子可形成不同的排列结构，而界面两侧仍是取向不同的晶粒。
图3. 铜 Σ37c 晶界内两种不同原子排列及其交接位置。DOI：10.1038/s41467-022-30922-3
相邻晶粒取向不同，位错跨越界面时需要转入相容的滑移系，晶界可能阻碍位错运动；原子在晶界附近的迁移和偏聚，则受局部配位与缺陷状态影响。
XRD、EBSD与电镜分别能看到什么？
X 射线衍射（XRD）的布拉格峰来自大量周期排列的相干散射。峰位主要关联晶面间距，结合多个峰和结构模型可精修晶胞参数、辨认晶相；峰强还受原子占位、织构等因素影响。常规粉末 XRD 汇集照射体积内许多晶粒的信号，通常不会直接画出每个晶粒的外形。
衍射峰变宽时，有限的相干衍射畴和晶格微应变都可能参与贡献，仪器展宽也要先扣除。由峰宽估算的尺寸指保持相干散射的结构范围，不能直接替代 EBSD 或显微图像中量出的晶粒直径。一个较大的晶粒内部仍可能被位错和亚晶界分成多个相干畴。
EBSD 与电镜如何定位晶粒和晶界？
金薄膜的种子层可在 XRD 中出现较强的Au(111) 峰，同时在 EBSD 取向图中保留许多细小的晶粒。衍射峰反映晶面取向的总体分布，取向图则把表面每个测点归到具体晶粒。
图4. Ti/Si 基底上金种子层的 XRD 衍射谱与表面 EBSD 取向图。DOI：10.1038/s41598-020-73133-w
EBSD 在抛光表面逐点测取向，相邻测点的取向差可用来划分晶粒并计算晶界位置。图上的边界受步长、花样质量和取向差阈值影响；漏掉较窄晶粒或小角度边界时，统计尺寸会改变。取向图上的颜色边界是测量结果，界面原子的具体排布仍需更高空间分辨率的证据。
扫描电镜（SEM）给出颗粒表面和断口形貌；经过合适制样与衬度条件，它也能显出晶粒轮廓，但普通二次电子像不直接给出晶体取向。透射电镜（TEM）或扫描透射电镜（STEM）能在局部区域观察晶格周期、界面结构和缺陷，其视场通常比 EBSD 取向图小。研究晶界原子排列时，还要核对成像方向与两侧晶粒的取向。
图5. 铁石榴石的晶胞结构模型及沿不同晶向的原子分辨 STEM 像。DOI：10.1038/s41467-022-30992-3
原子分辨HAADF-STEM 像中的亮点主要对应沿电子束方向投影的原子柱。铁石榴石沿 [111] 和 [001] 晶向成像时，原子柱重叠方式与衍射斑点分布随方向变化；确定投影方向后，才能把局部亮点与三维晶胞中的原子位置对应起来。
