相互作用强度的定量分析在材料设计、催化机理研究及药物开发等领域具有关键意义，其直接影响体系的物理化学性质与功能表现。
本文系统整合密度泛函理论（DFT）、量子化学方法及分子动力学（MD）模拟三大理论计算框架，阐述各方法中相互作用分析的核心指标与技术手段，揭示从电子结构特征到动态行为的综合判据，为不同体系的相互作用强弱评估提供理论支撑与方法指导。
DFT中的相互作用分析
吸附能作为DFT中衡量相互作用强度的基础参数，其定义为吸附体系总能量与孤立吸附质和基底能量之和的差值。这一参数的物理意义直观：负值越大，表明吸附质与基底之间的相互作用越强。
在实际计算中，需考虑多项校正以提升精度：基组重叠误差（BSSE）会导致吸附能被人为低估，可通过 Boys-Bernardi counterpoise 方法校正；范德华色散力在DFT-PBE等泛函中描述不足，需引入DFT-D3等经验校正项；而溶液环境的影响则可通过溶剂化模型（如 COSMO-RS）进行修正。
以CO在Pt (111) 表面的吸附为例，未校正色散力时吸附能约为-1.2 eV，引入DFT-D3后提升至-1.5eV，结合实验表征（如X射线光电子能谱）证实此时计算结果与强化学吸附的实验现象一致。
DOI:10.1002/adma.202107415
电子密度分析
电子密度分布是DFT描述物质相互作用的本质载体，通过局域电荷密度与密度差分析可直观揭示成键特征。在共价键形成过程中，成键区域的电子密度会显著增加，通常当
时可判断存在强共价相互作用，如金刚石中C-C键的电子密度可达
。
原子分子动力学（AIM）拓扑分析则通过键临界点（BCP）的电子密度及其拉普拉斯值
定量判断键的性质：在共价键中，BCP处的
，表明电子密度在此处呈现局部极大值，且；而在离子键中，电子密度在此处为局部极小值，如NaCl晶体中Na-Cl键的BCP处
约为
，为正值，反映其离子性特征。
DOI:10.1039/D0MA00461H
成键轨道分析：晶体轨道哈密顿布居（COHP）
COHP方法通过分析分子轨道或晶体轨道在能量空间的分布，定量描述轨道相互作用对键强的贡献。其核心参数-ICOHP（Integrated COHP）的物理意义为：负值对应反键轨道，正值对应成键轨道，数值越大表明键的强度越高。
以Fe-C键为例，在Fe (111) 表面吸附CO的体系中，Fe-C键的-ICOHP可达5 eV，显示强反键特征，这与实验中观察到的C-O键弱化现象（红外光谱中C-O伸缩振动频率红移）一致。进一步研究发现，积分COHP（ICOHP）与键能之间存在良好的线性关系，通过拟合特定体系的ICOHP与键能数据，可建立预测模型，为复杂体系的键强评估提供便捷工具。
DOI:10.1103/PhysRevB.100.094110
量子化学中的相互作用分析
电荷布居分析
电荷布居分析是量子化学中理解相互作用本质的重要手段，其中Mulliken电荷和自然键轨道（NBO）电荷是最常用的两种方法。Mulliken电荷通过计算原子轨道在分子轨道中的贡献比例来分配电荷，而NBO电荷则基于局域化轨道进行电荷划分，后者在描述极性体系时更为准确。
当体系中存在显著的电子转移时，
通常指示强离子性相互作用，如NaCl分子中Na的NBO电荷约为+0.8e，Cl为-0.8e，反映其离子键特征。Wiberg键级则从共价键角度量化相互作用强度：键级为0时表示不存在共价相互作用，如稀有气体二聚体；键级为1时对应单键（如C-C键），2时对应双键（如C=C键），而在金属 – 配体体系中，键级 > 0.3即表明存在显著的共价相互作用，如 Fe (CO)₅中 Fe-C 的 Wiberg 键级约为0.4，显示金属 – 配体间的配位共价键。
DOI:10.1002/aenm.201901418
弱相互作用可视化与量化
对于范德华力、氢键等弱相互作用，非共价相互作用指数（NCI）是一种强大的可视化工具。该方法通过计算约化密度梯度（RDG）与电子密度的乘积，在等值面图中以颜色编码相互作用类型：绿色区域代表弱吸引力（如π-π堆积、氢键），蓝色区域代表强排斥力，红色区域代表强共价作用。
以苯二聚体为例，NCI图中两苯环之间的绿色等值面清晰显示其π-π堆积作用。对称性适配微扰理论（SAPT）则可对弱相互作用进行定量能量分解，将总相互作用能分为静电能、诱导能、色散能等成分。在苯二聚体体系中，SAPT计算显示色散能占比超过60%，证实其相互作用以色散力为主导，这与实验中苯晶体的低熔点（5.5℃）现象一致，反映弱色散作用难以形成强凝聚结构。
DOI:10.1016/j.joule.2024.101817
能量分解分析（EDA）
能量分解分析（EDA）通过将总相互作用能
分解为泡利排斥能、静电能、轨道相互作用能
和色散能，为理解相互作用的物理本质提供定量依据。在强共价键体系中，是关键判据，如乙烯与过渡金属中心的配位作用中，π电子的离域导致轨道相互作用能占主导，静电能贡献相对较小。
而在静电主导的体系中，
通常占的 50% 以上，典型案例如蛋白质中的盐桥相互作用（如赖氨酸与天冬氨酸残基间的电荷吸引）。对比水二聚体与苯二聚体的EDA结果可见：水二聚体的静电能占比约70%，反映其氢键的静电本质；而苯二聚体的色散能占比达65%，再次验证其π-π堆积的色散主导特征，这种能量分解差异直接决定了两者在溶液中的聚集行为与热力学稳定性。
DOI:10.1002/cphc.202400302
MD模拟中的动态相互作用分析
结构相关性：径向分布函数（RDF）
径向分布函数（RDF，
）是 MD 模拟中表征原子间结构相关性的核心工具，其物理意义为距中心原子r处的原子数密度与均匀分布时的比值。RDF的第一峰位置
对应最概然的原子间距，若接近化学键的平衡键长且第一峰高度
>3，则表明存在强短程有序相互作用。
以液态水为例，O-O键的RDF第一峰出现在2.8 Å 左右，
，这与水分子间氢键的键长一致，反映液态水中存在稳定的氢键网络。配位数通过积分RDF计算，公式为
，其中为体系密度，
为截断半径，该参数定量描述中心原子周围的平均近邻原子数，可用于比较不同体系的结构紧凑程度，如冰的配位数约为4.0，而液态水在室温下的配位数约为4.5，反映液态水结构的动态无序性。
热力学强度：平均力势（PMF）
平均力势（PMF，
通过统计力学方法计算，描述粒子间相互作用的自由能随距离的变化，是评估结合强度的热力学重要指标。PMF 中的自由能阱深度
直接关联相互作用的强弱：当
时，通常认为存在强结合作用，如大多数药物分子与靶标蛋白的结合自由能在此范围内，保证了药物在体内的有效作用时间。
而能垒高度则影响结合与解离的动力学速率，高能垒（>40 kJ/mol）意味着体系具有较高的动力学稳定性，反之则容易发生解离。通过伞形采样等增强采样技术，可精确计算复杂体系的PMF，例如在研究抗体 – 抗原结合过程中，PMF能揭示结合路径上的关键中间态及其能量障碍，为抗体工程改造提供指导。
DOI:10.7554/eLife.25844
瞬时相互作用能统计
在MD模拟中，实时追踪范德华能与库仑能的波动特征，可为相互作用的动态稳定性提供重要信息。当能量的标准差超过均值的 10% 时，表明相互作用处于强动态起伏状态，常见于溶液中的溶质 – 溶剂相互作用或高温下的分子体系。
氢键寿命
的计算则通过定义氢键存在的几何判据（如供体 – 受体距离 且角度 ），统计氢键持续的时间，
对应强氢键网络，如DNA双螺旋中碱基对间的氢键寿命约为 20-30 ps，这对维持DNA结构的稳定性至关重要。通过分析瞬时相互作用能的时间序列，还可揭示体系的动态关联，如蛋白质活性位点的构象变化与配体结合能的波动之间的耦合关系。
DOI:10.1002/adfm.202312383
增强采样技术应用
为克服常规MD模拟在采样效率上的局限，增强采样技术在复杂体系的相互作用分析中发挥重要作用。元动力学（Metadynamics）通过在自由能面上逐步添加偏置势，加速越过能垒的过程，显著提升PMF计算的效率，尤其适合研究生物分子的构象转变或大分子的结合过程。
副本交换分子动力学（REMD）则通过在不同温度下运行多个MD副本并定期交换构型，提高低温下的构象采样能力，有效捕获高温下才能观察到的弱相互作用，例如在研究膜蛋白与脂质分子的相互作用时REMD可揭示低温下难以观察到的瞬时疏水相互作用。这些技术的应用极大拓展了MD模拟在弱相互作用和慢动力学过程研究中的适用范围。
DOI:10.3389/fendo.2022.1099715
总结
合理选择计算方法是相互作用分析成功的关键。对于强关联体系，如固体表面的催化吸附、金属合金的键合作用，优先采用DFT结合COHP分析，以捕捉电子密度分布与轨道相互作用的细节；对于弱相互作用主导的体系，如分子晶体的堆积作用、生物大分子的非共价相互作用，SAPT或EDA等量子化学能量分解方法更为适用，可精确量化静电、色散等成分的贡献。
而对于动态过程，如溶液中的蛋白质折叠、药物分子的结合 – 解离动力学，则依MD模拟结合PMF计算，以揭示相互作用的时间演化规律。在实际应用中，多方法联合使用往往能获得更全面的认识，例如DFT用于优化结构和计算单点能，量子化学方法进行能量分解，MD模拟补充动态信息，形成互补的研究范式。