在电解液分子动力学研究中，径向分布函数（Radial Distribution Function，RDF）是一种用于描述粒子间相对距离分布的统计工具。它能够反映系统中粒子的局部密度分布情况，是分析分子间相互作用、结构特征及配位数的重要方法。
什么是径向分布函数（RDF）？
径向分布函数
是一种描述粒子类型
和
在距离处的相对分布的函数。其定义为：
其中：
和
分别是粒子类型 和的平均密度；
是在距离
范围内，粒子类型周围出现粒子类型的数目；
是模拟盒子的体积；
和是粒子类型和的总数。
通过计算，
可以反映粒子在不同距离范围内的分布密度。当
时，
，因为粒子不能占据同一位置；当时，，表示远离参考粒子的区域密度趋于均匀分布。
：表示该距离处粒子聚集（如氢键、范德华作用）；
：表示粒子分布与平均密度一致（无特殊相互作用）；
：表示粒子在该距离被排斥（如空间位阻）。
例如，氢键的典型作用距离为2.6–3.1 Å，范德华力为3.1–5.0 Å，而液态物质中
的首峰通常对应最近邻粒子的平均距离。
如何分析分子动力学中的径向分布函数（RDF）？
1.分析步骤：
峰值分析：径向分布函数的峰值表示粒子间相互作用的强区域，通常对应于键长或配位数。例如，在水分子的氢键研究中，
在约0.3 nm处出现一个强峰，对应于氢键的键长。
积分计算配位数：通过积分径向分布函数，可以得到粒子的平均配位数。例如，对于水分子，其第一壳层的平均配位数约为4.7。
趋势分析：观察径向分布函数随距离的变化趋势，判断粒子间的聚集行为或相互作用强度。例如，短程有序、远程无序的结构可以通过径向分布函数的峰值和尾部形态来表征。
2.可视化工具：
使用图表工具绘制径向分布函数曲线，以便直观地展示粒子间的分布情况。
设置合适的 x 轴和 y 轴范围，突出显示峰值和低谷区域。
顶刊案例分析
Angewandte Chemie, 2021, 133(33): 18395-18403.
1.溶化结构的调控机制
通过分子动力学（MD）模拟，作者对比了纯ZnSO₄电解液与添加葡萄糖的ZnSO₄-葡萄糖电解液中Zn²⁺的溶化结构：纯ZnSO₄电解液：Zn²⁺的主要溶化壳层（PSS）由6个H₂O分子构成，形成典型的Zn²⁺-6H₂O结构。ZnSO₄-葡萄糖电解液：部分葡萄糖分子进入PSS，替代1个H₂O分子，形成Zn²⁺-5H₂O-1葡萄糖的混合溶化结构。
2.径向分布函数（RDF）分析
Zn-O（H₂O）的RDF：纯ZnSO₄电解液中，Zn²⁺与H₂O氧原子的RDF在2 Å处出现尖锐峰，表明H₂O分子紧密排列在Zn²⁺周围。添加葡萄糖后，Zn-O（H₂O）的RDF峰位置仍为2 Å，但峰强度略有降低，说明H₂O分子在PSS中的密度减少。Zn-O（葡萄糖）的RDF：葡萄糖中氧原子与Zn²⁺的RDF峰同样出现在2 Å附近，证实部分葡萄糖分子直接与Zn²⁺配位，进入PSS。
3.配位数（CN）定量分析
纯ZnSO₄电解液：Zn²⁺周围H₂O的平均配位数为6.0（PSS内），符合经典六水合结构。
ZnSO₄-葡萄糖电解液：Zn²⁺周围H₂O的平均配位数降至5.2，而葡萄糖的配位数为0.4，表明每个Zn²⁺平均失去约0.8个H₂O分子，并由葡萄糖部分取代。此外，约1/3的葡萄糖分子分布在Zn²⁺周围4 Å范围内，进一步支持其参与溶化结构的调控。
4.溶化结构变化的影响
氢键网络破坏：ZnSO₄-葡萄糖电解液的氢键数量减少，表明葡萄糖破坏了纯ZnSO₄电解液中H₂O的强氢键网络，释放了部分活性H₂O分子。
Zn²⁺扩散速率提升：通过均方位移（MSD）分析，Zn²⁺的扩散系数从纯ZnSO₄的7.41×10⁻⁷ cm²/s提升至ZnSO₄-葡萄糖体系的8.57×10⁻⁷ cm²/s，表明葡萄糖的加入促进了Zn²⁺的传输。
5.理论计算的实验验证
静电势降低：DFT计算显示，葡萄糖取代H₂O后，Zn²⁺溶化壳层的静电势显著降低，减少了静电排斥，有利于Zn²⁺快速迁移。溶化壳层中活性H₂O的减少（通过¹H NMR和FTIR验证）有效抑制了H₂O分解导致的析氢和Zn(OH)₂副产物生成。
6.关键结论
通过RDF和配位数分析，MD模拟揭示了葡萄糖对Zn²⁺溶化结构的两大调控作用：
①溶化壳层重组：葡萄糖分子进入PSS，减少活性H₂O数量，降低副反应风险。
②界面吸附调控：葡萄糖优先吸附在Zn阳极表面（DFT计算证实），诱导均匀Zn沉积，抑制枝晶生长。这些分子尺度的结构变化为ZnSO₄-葡萄糖电解液的高性能（如2000小时循环稳定性）提供了理论支撑。
