说明：本文华算科技主要介绍肖特基势垒在金属/半导体接触中的定义、DFT 能带读数、界面态钉扎和二维接触中的调控信号。
肖特基势垒是什么？
金属和半导体贴合后，两侧电子会通过界面重新分布，直到共同的 EF 建立起来。半导体一侧的导带底 EC、价带顶 EV 随着界面电势发生弯曲或整体移动。n 型注入讨论的是电子从金属进入半导体导带，常写成 ΦBn=EC-EF；p 型注入讨论的是空穴进入价带，常写成 ΦBp=EF-EV。这里的能量差取自接触附近的半导体带边，和孤立半导体的带隙、孤立金属的功函数分别是不同物理量。
理想 Schottky-Mott 图像把金属功函数 ΦM 和半导体电子亲和能 χ 写进同一个真空能级标尺，n 型势垒近似为 ΦM-χ。这个表达适合弱相互作用、界面态很少、界面偶极较弱的极限情形。真实接触里，金属波函数会伸入半导体带隙形成 MIGS，缺陷和化学键合会给出界面态，吸附层或插层会改变界面偶极。同一个金属功函数，在不同表面终止、层间距和缺陷浓度下可能给出不同 ΦBn，DFT 分析必须回到接触模型本身。
在二维半导体接触中，界面构型会直接改变层间轨道重叠。MoS2 与金属之间加入 graphene 后，半导体层、插层和金属表面之间的距离 d1、d2 会改变轨道重叠强度。弱耦合保留 MoS2 带边形貌，强耦合可能引入金属化态。肖特基势垒读的是接触态电子结构，不是把几个孤立材料参数相减后得到一个固定常数。
DFT里势垒高度通常从哪里读出？
计算接触势垒时，模型已经包含金属、半导体和界面原子，因此共同费米能级常被设为 0 eV。接下来要识别半导体成分贡献的 CBM/VBM，再量出它们到 EF 的距离。投影能带给出 k 空间中的带边位置，PDOS 给出能量窗口内哪些原子、哪些轨道贡献主要态密度。对二维 MoS2 接触而言，Mo d 态和 S p 态通常决定带边归属，金属态穿入带隙时还要检查这些态是不是已经混入半导体投影。
红色 EF=0 eV 虚线给的是能量零点，n 型势垒看导带底离这条线有多远；p 型势垒看价带顶离这条线有多远。如果 EF 已经切入导带，传统热发射意义上的 n 型势垒接近消失，接触可能表现为欧姆型或隧穿主导。势垒高度、隧穿宽度和接触电阻是三类量：薄势垒即使高度不低，也可能通过隧穿降低注入阻力；厚耗尽层会让同样的高度产生更强整流。
PBE、HSE/GW、slab 厚度和金属层数都会改变势垒读数。PBE 往往低估半导体带隙，HSE 或 GW 会移动 EC、EV，势垒数值随之改变；有限厚度 slab 的屏蔽能力、金属层数、应变和界面距离也会改写带边位置。可比的 ΦB 要来自同一计算设置、同一能量参照和相同的带边识别方法，否则 0.1 eV 级差异很容易被模型误差覆盖。
界面态钉扎会削弱功函数对势垒的控制
如果半导体带隙内没有界面态，改变金属功函数会明显移动 EF 相对半导体带边的位置，ΦBn 随 ΦM 变化近似线性。实际界面常出现费米能级钉扎：金属诱导带隙态、悬挂键、空位、间隙原子或化学反应层提供额外态密度，EF 倾向停在电荷中性能级附近。此时换金属仍会改变界面偶极和局域态，但势垒对功函数的响应斜率会小于理想 Schottky-Mott 值。
PDOS 的作用在于区分“带边移动”和“带边被界面态改造”。如果 Mo d 态在带边附近保持清楚的半导体特征，势垒可以按 EC-EF 或 EF-EV 读；如果金属态和半导体态在带隙附近强烈混合，带边读数需要配合层投影、电荷密度分布和局域态空间位置。钉扎不是一个单独参数，它来自界面态密度、轨道杂化和电荷中性条件，同一半导体在不同终止面上可能表现出不同钉扎强度。
电荷密度差分可以补充界面偶极信息。电子积累和耗尽沿法向分布时，平面平均电荷密度会产生偶极层，静电势随之发生台阶。这个台阶会移动真空能级、局部带边和金属一侧功函数。差分电荷密度给出空间重排位置，势垒高度仍要回到能带或态密度读数；把颜色强弱直接写成势垒高低，会漏掉带边归属和能量参照。
从肖特基接触到欧姆接触要检查什么
肖特基接触强调界面势垒带来的整流特征，欧姆接触强调载流子可在小偏压下较顺畅地注入。DFT 能带给出势垒高度，静电势和电荷分布给出界面势降，掺杂浓度与耗尽层宽度决定隧穿概率，实验 I-V 曲线则反映真实电极几何、污染层和热处理状态。ΦB 很小支持欧姆化趋势，但接触电阻还会受到有效质量、界面粗糙、声子散射和金属覆盖形貌影响。
graphene 插层的价值在于改变金属和 MoS2 的直接化学接触。它一方面保留二维半导体带边，另一方面通过自身功函数和界面偶极调节 EF 位置。案例中 Ru 插层接触的 n 型势垒接近 0.018 eV，Au、Ag、Ti、Pt 的势垒则随 graphene-metal 有效功函数改变而变化。斜率从 MoS2-metal 接触中的约 0.31 变到 MoS2-graphene-metal 接触中的约 0.61，表示插层后势垒对功函数的响应增强，费米能级钉扎减弱。
做材料计算判断时，肖特基势垒适合回答“金属注入电子或空穴的热力学台阶有多高”。它不直接给出器件电流，也不自动包含外加偏压下的非平衡输运。若要把接触写成低阻注入，需要列出 ΦBn/ΦBp、带边投影、界面态、差分电荷密度、耗尽层或隧穿条件，并让实验 I-V、温度依赖或接触电阻测量承担器件验证。
