LDA（Local Density Approximation，局部密度近似）是密度泛函理论（DFT）中最基础、最原始的交换-相关（XC）能量泛函。它的核心思想源自19世纪30年代Thomas-Fermi模型，最早由Thomas和Fermi提出，随后在Kohn-Sham框架下由Kohn和Sham在1965年正式引入。LDA被视为“雅各布之梯”（Jacob’s Ladder）上第一层的基石，是现代电子结构计算的起点。
理论原理
均匀电子气体模型（HEG）
LDA的理论基础是假设在每一个空间点处，电子系统可以被看作是一个均匀的电子气体（Homogeneous Electron Gas, HEG）。在均匀电子气体中，电子密度n是空间常数，系统的性质仅由n决定。LDA通过将真实体系的非均匀电子密度分解为一系列局部均匀电子气体的叠加，从而构造出近似的交换-相关能量泛函。
低估键长与体积：由于过度估计交换能，LDA通常会导致晶格常数和分子键长被系统性地低估（结构收缩现象）。键能与反应焓高估：在分子体系中，LDA会严重高估结合能（约1 eV/原子），导致“过度结合”问题。带隙低估：在半导体和绝缘体计算中，LDA严重低估带隙（Band Gap Problem），这是由于自相互作用误差（SIE）和局部近似导致的。非均匀体系失效：对于原子、分子以及电子密度变化剧烈的系统，LDA的精度显著下降。
关联能没有解析解，常用的参数化形式包括：VWN（Vosko-Wilk-Nusair）：基于Quantum Monte Carlo数据的参数化形式，是LDA中最常用的相关能。PZ81（Perdew-Zunger 81）：另一种经典的参数化形式。PW92（Perdew-Wang 92）：现代更精确的参数化版本。
