说明：本文华算科技将从总态密度（Total Density of States, TDOS）、投影态密度（Projected Density of States, PDOS）和局域态密度（Local Density of States, LDOS）三个层面，对态密度进行系统性的阐述。
总态密度，通常简称为态密度(DOS)或TDOS，是描述整个系统在能量E附近单位能量间隔内的量子态总数。其数学表达形式通常记为g(E) 或D(E)，代表了能量在E到E+dE这个无穷小区间内态的数量密度。
TDOS图的横坐标通常是能量（单位为电子伏特eV），纵坐标是态密度（单位通常是 States/eV/Unit Cell 或类似形式）。费米能级（Fermi Level, Ef），即绝对零度下电子占据的最高能级，通常在能量坐标中被设为零点，作为能量参考。
DOI：10.3329/bjphy.v27i1.49725
通过分析TDOS图，我们可以直观地获取材料电子结构的关键信息：
金属性与绝缘性判断：如果费米能级处的态密度值不为零，即g(Ef) > 0，意味着在费米能级附近有可被电子占据的量子态，电子在外电场作用下容易发生跃迁，材料表现出金属性。反之，如果费米能级落在一个态密度为零的能量区间内，这个区间被称为带隙（Band Gap），材料则表现为半导体或绝缘体。带隙的大小决定了材料的光电特性。
能带结构概览：TDOS图可以粗略地反映能带的色散情况。平坦的能带（色散弱）对应着态密度图中的尖锐峰，表明在特定能量附近有大量的态是简并的或准简并的；而色散强烈的能带则对应平缓的态密度分布。
价带与导带：对于半导体或绝缘体，费米能级以下的能量区域是价带（Valence Band），以上的区域是导带（Conduction Band）。TDOS图清晰地展示了价带顶（VBM）和导带底（CBM）的位置。
总态密度告诉我们“在某个能量下有多少个态”，而投影态密度（也称为分波态密度或分轨道态密度）则进一步回答了“这些态主要由哪些原子、哪些轨道的电子所贡献？” 。PDOS是将总态密度分解到系统中的特定原子或其特定的原子轨道（如s, p, d, f轨道）上，从而揭示不同原子和轨道对特定能量范围内电子态的贡献程度。
DOI: 10.1038/s41467-021-22233-w
PDOS在材料科学研究中极为强大，其主要应用包括：
化学键分析：通过观察不同原子的PDOS在能量轴上的重叠情况，可以判断它们之间成键的类型和强度。例如，如果两种原子的特定轨道在同一能量区间内同时出现峰值，这通常意味着它们之间发生了轨道杂化，形成了共价键。
轨道相互作用：PDOS可以清晰地展示不同轨道（如过渡金属的d轨道和氧的p轨道）之间的相互作用，这对于理解材料的磁性、催化活性和电子输运性质至关重要。
能带归属：结合能带结构图，PDOS可以指认出价带顶和导带底主要由哪些原子或轨道构成，这对于设计和优化光电材料（如太阳能电池、LED）的性能至关重要。
局域态密度是一个在空间上更为精细的概念，它描述的是在空间某一点r 附近，能量为E的电子态密度，记为 ρ(r, E)。将LDOS在整个空间（或一个原胞）内进行积分，即可得到该能量下的总态密度TDOS。
DOI:10.1103/PhysRevB.88.220508
LDOS的物理意义在于它揭示了电子态在空间上的分布特征。它对于理解以下问题至关重要：
表面与界面态：材料表面、异质结界面或缺陷周围的电子结构往往与体相（bulk）有显著差异。LDOS可以精确地描绘这些局域区域的电子态分布，例如悬键、表面重构等引起的特殊电子态。
吸附与催化：当分子吸附在材料表面时，其与表面原子之间的相互作用会改变局部的电子结构。通过计算吸附位点附近的LDOS，可以深入理解吸附机制和催化反应的活性位点。
实验关联：扫描隧道显微镜（STM）技术能够探测样品表面针尖下方特定偏压下的隧穿电流，该电流在很大程度上正比于样品表面的局域态密度。因此，LDOS的计算结果可以直接与STM实验图像进行对比，为实验提供理论解释。
态密度（DOS）作为连接微观量子态与宏观物理性质的理论工具，在现代材料科学研究中扮演着不可或缺的角色。
总态密度（TDOS）宏观地描绘了材料的电子结构全貌，是判断其金属性、带隙大小等基本电学属性的直接依据。
投影态密度（PDOS）将电子态的贡献分解到具体的原子和轨道，为深入理解化学键合、轨道杂化以及各组分在材料性能中的作用提供了精细的视角。
局域态密度（LDOS）则在空间维度上提供了最高分辨率的电子态信息，对研究表面、界面、缺陷等局域现象以及与STM等实验技术对接具有重要价值。
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